Matlab中eig命令问题

abiu_608

问题:
想 实现 判断矩阵是否有重根

定义 A=[1 2 2;2 1 2;2 2 1];
       [V,D]=eig(A);

    按理论计算 A矩阵应该有一个2重的特征值:-1
    可是  为什么 用命令 D(1,1)==D(2,2) 得到的结果是:
ans=
      0

????? 盼高手指点...

sigma665

D(1,1)=D(2,2)=-1
答案对的啊

命令 D(1,1)==D(2,2)  这是什么命令?

abiu_608

D(1,1)==D(2,2)  是判断 2个数 是否相等的命令
如果相等 就得到结果 :1
       如果不相等 结果就是:0

用[V,D]=eig(A) 得到的结果是2个:-1
但是用上面的命令 得到的结果是:0

我想是不是还有小数点后面的数字..

sigma665

>> D(1,1)-D(2,2)

ans =

-1.4433e-015

我减了一下,果然有非常小的数

abiu_608

原帖由 sigma665 于 2007-12-11 16:26 发表

                               
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>> D(1,1)-D(2,2)

ans =

-1.4433e-015

我减了一下,果然有非常小的数

:@Q  理论上是有重根的

可是在M文件里要怎么判断呀???

明明相等,可是Matlab判断出来不相等,郁闷~~

如果矩阵本来就有2个很相近的特征值,那岂 不是要 混淆了???:@Q

sigma665

看误差是e-15级别的,很小了,可以认为是相等的

花如月

计算的误差是难免的，和sin(pi)不等于0的道理差不多。想解决这个问题，你稍微搜索下版面就知道了。不要只顾着问，要多动手，多思考。

abiu_608

原帖由 花如月 于 2007-12-11 16:49 发表

                               
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计算的误差是难免的，和sin(pi)不等于0的道理差不多。想解决这个问题，你稍微搜索下版面就知道了。不要只顾着问，要多动手，多思考。

:@Q
    我知道有误差  但是

:@Q 要是矩阵本来就有2个很相近,很相近的特征值,怎么办??

eight

原帖由 abiu_608 于 2007-12-11 16:57 发表

                               
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:@Q
    我知道有误差  但是

:@Q 要是矩阵本来就有2个很相近,很相近的特征值,怎么办??

两个数如果相差很小，就认为是同一个数，用这个观点编写你的程序

abiu_608

原帖由 eight 于 2007-12-11 17:06 发表

                               
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两个数如果相差很小，就认为是同一个数，用这个观点编写你的程序

谢谢啦

牢记在心:lol :lol

[ 本帖最后由 花如月 于 2007-12-11 17:29 编辑 ]

VibrationMaster

对于简单的矩阵,用符号运算可以精确判断

Ren_S

一个比较笨的方法，再做一层条件判断，比较两数之差与一个极小值（自定义）大小，就认为大于不等，小于等。其实C中对于float型相等不也是这么做的吗