如何分析高维离散动力系统‘稳定性与分岔？

xinwilliam · 发表于 2007-12-8 14:29

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我想建一个高维离散动力系统，并分析其稳定性与分岔情况。建模问题就不烦大家了，现在想请教大家这种高维离散动力系统的稳定性与分岔怎样分析？

无水1324 · 发表于 2007-12-8 18:35

与离散系统类似，一般而言对于高维系统很不好做，首先你要考虑的是利用LS或者中心流形将高阶方程降阶，然后研究其稳定性及分岔行为。

xinwilliam · 发表于 2007-12-8 19:49

对于一个高维的系统，通过降维有意义吗？
如果是低维的，降维效果明显，
对于高维的，即使维数减少一半，不还是高维吗？

无水1324 · 发表于 2007-12-8 19:56

减少一半？

你的是多高的？

xinwilliam · 发表于 2007-12-8 20:07

要多大有多大。至少几十最大可以无穷呀。

无水1324 · 发表于 2007-12-9 13:26

那就比较难了

xinwilliam · 发表于 2007-12-9 15:53

谢谢无水了。
我查过了，确实是不可能的事情。也是一个难题，好象国内的高手仅限于4维的解析。

无水1324 · 发表于 2007-12-9 17:45

恩对，而且对于三维问题做解析分析都是很困难的事情，现在对系统的性质还没有完全清楚。所以你最好是试着做一些基本的，然后看看具体该怎么走，高维的我也没有接触过

octopussheng · 发表于 2007-12-9 20:10

目前高维连续系统的稳定性与分岔仍然是一个问题，不用说离散系统了哈！

xinwilliam · 发表于 2007-12-10 11:12

有道理，我导师也是这么说，都在打击我呀!:'(

octopussheng · 发表于 2007-12-10 21:08

呵呵，做的不多说明你才是有能力哈！其实应该是有希望解决的哦！加油吧！

flyannie · 发表于 2007-12-10 23:17

无水!你说的降维的方法具体是怎么做呢?
我想处理一些3-4维的不是离散的问题,但是不知道怎么做.
有什么具体的书可以推荐参考的么?
多谢!

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