非线性拟合总拟合不出好的结果

morrissey22

最近在做一些非线性拟合方面的工作,要拟合的公式比较复杂,参数有10个,方程有两个,共享这些参数,数据大约60组,每组四个数据(一个因变量,三个自变量)
用1stopt拟合(1.5版),拟合一次就是一小时以上,总是拟合不出好的结果.但关键是我不能肯定一定是公式不适合,因为常常会有这种情况,拟合多次,只有很少的次数拟合出好的结果.
所以我想问下假如确实是原本公式就不能满足数据,有没有办法证明这点?

dingd

公式，数据都没有，如何回答？

messenger

想问一下，你的拟合好不好的标准是什么？

morrissey22

恩,我说的拟合不好是在参数限定的范围之内根本没有比较好的数值能比较逼近的过数据点,相差很大很大,所以我不知道在范围内究竟是否存在能比较接近数据点的参数值,如果不存在又能否确定?

morrissey22

Title "OPO";

Parameters P1=4.5[4.5,4.52],P2=0.0073[0.007,0.008],P3=0.18[0.15,0.25],P4=-0.023[-0.025,-0.021],P5=0.074[0.071,0.078],P6=0.04[0.015,0.06],P7=0.001[0.0001,0.05],P8=64[10,1000],P9=2.5E-8[0,0.001],P10=1.5E-8[0,0.001] ;

Variable T1,T2,rs,r,y1,y2;

ConstStr rp=1.064 ;
ConstStr ri=1/(1/rp-1/rs) ;
ConstStr NP=(P1+(P2+P9*(T1+273.15)^2)/(rp^2-(P3+P10*(T1+273.15)^2)^2)+P5/(rp^2-P6)+P4*rp^2+P7/(rp^2-P8))^0.5 ;
ConstStr NS=(P1+(P2+P9*(T1+273.15)^2)/(rs^2-(P3+P10*(T1+273.15)^2)^2)+P5/(rs^2-P6)+P4*rs^2+P7/(rs^2-P8))^0.5 ;
ConstStr NI=(P1+(P2+P9*(T1+273.15)^2)/(ri^2-(P3+P10*(T1+273.15)^2)^2)+P5/(ri^2-P6)+P4*ri^2+P7/(ri^2-P8))^0.5 ;
ConstStr NH=(P1+(P2+P9*(T2+273.15)^2)/((r/2)^2-(P3+P10*(T2+273.15)^2)^2)+P5/((r/2)^2-P6)+P4*(r/2)^2+P7/((r/2)^2-P8))^0.5 ;
ConstStr N=(P1+(P2+P9*((T2+273.15)^2))/(r^2-(P3+P10*((T2+273.15)^2))^2)+P5/(r^2-P6)+P4*(r^2)+P7/(r^2-P8))^0.5 ;

SharedModel;
Function y1*(1+1.6E-5*(T1-25)+7E-9*(T1-25)^2)=1/(NP/rp-NS/rs-NI/ri);
y2*(1+1.6E-5*(T2-25)+7E-9*(T2-25)^2)=r/(2*(NH-N));
Data;
T1,T2,rs,r,y1,y2=
30 137 1.50929 1.064 30 7.8
50 88 1.51336 1.064 30 7.9
70 33.5 1.51765 1.064 30 8
90 49 1.52258 0.976 30 6.1
110 57.5 1.52765 1.084 30 8.3
130 137 1.5335 1.064 30 7.8
150 88 1.54 1.064 30 7.9
170 33.5 1.5469 1.064 30 8
30 137 1.52006 1.064 30.2 7.8
50 88 1.5244 1.064 30.2 7.9
70 33.5 1.52914 1.064 30.2 8
90 49 1.5345 0.976 30.2 6.1
110 57.5 1.54028 1.084 30.2 8.3
130 137 1.5466 1.064 30.2 7.8
150 88 1.55346 1.064 30.2 7.9
170 33.5 1.56297 1.064 30.2 8

[ 本帖最后由 morrissey22 于 2007-12-8 04:19 编辑 ]

morrissey22

这是部分数据,我用的是1.5版SharedModel不完善,所以把两个式子合在一起写成一个式子做的,反正找不到比较好的数据.ls的朋友能帮我算下看看吗?

dingd

结果不错啊：

均方差(RMSE) 0.0301071634751218
残差平方和(SSE) 0.0290061213605666
相关系数(R) 0.999999061746808
决定系数(DC) 0.999998123494496

参数名 参数值
p1 4.50004115084319
p2 7.00001896293619E-03
p3 .150000459246742
p4 -2.29486545277088E-02
p5 7.73841476249889E-02
p6 3.27451321252532E-02
P7 1.00000026231052E-04
P8 13.2698354147835
P9 3.5390318041209E-08
P10 5.35582156343738E-18

morrissey22

ls的朋友,谢谢你啊