Lorenz系统的Poincare截面

octopussheng · 发表于 2007-11-30 20:18

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采用定步长方法计算得到的Lorenz系统的Poincare截面！
截面选择如下
S1={(x,y)|z-za<0.01}，式中，za为z的平均值——XYPoincare截面图
S2={(x,z)|y-ya<0.01}，式中，ya为y的平均值——XZPoincare截面图
S1={(y,z)|x-xa<0.01}，式中，xa为x的平均值——YZPoincare截面图
附件:

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YZPoincare截面 [时间:2007-11-30 20:21]

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XZPoincare [时间:2007-11-30 20:21]

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XYPoincare [时间:2007-11-30 20:20]

无水1324 · 发表于 2007-11-30 20:47

你这个是不是有问题？

octopussheng · 发表于 2007-11-30 21:06

问题出在哪里呀？无水，说来我也改正改正！

无水1324 · 发表于 2007-12-1 09:49

z-za<0.01
这不是一个平面，而是一个空间

superliu · 发表于 2007-12-1 13:44

确实如此，这是一个平面簇，很多平面满足此条件

octopussheng · 发表于 2007-12-1 16:46

如果把取值区间改成abs(z-za)<=1.0e-4，这样的话是不是可行呢？

无水1324 · 发表于 2007-12-1 19:05

对，这样的话基本上可以，

octopussheng · 发表于 2007-12-2 17:03

按照上面的思路修改了一下，结果看着不像那么回事了，呵呵！

请帮忙分析指正！

无水1324 · 发表于 2007-12-2 20:13

abs(z-za)<=1.0e-4

跟步长之间要协调，因为这个可能丢失一些点。

octopussheng · 发表于 2007-12-3 08:14

无水说的这个和步长协调是什么意思哈？
abs(z(i)-za)<=1.0e-4吗？

无水1324 · 发表于 2007-12-3 12:34

我的意思是还有些没有与界面相交，但是在截面两边与截面的距离都大于1e-4，这时候需要插值处理

octopussheng · 发表于 2007-12-3 14:06

唉，这样搞搞，麻烦还是很多的啊！晕死！

无水1324 · 发表于 2007-12-3 21:57

是的，从精密，严格上考虑是要分析这些问题！

octopussheng · 发表于 2007-12-5 13:44

无水，对于你说的插值处理我很不理解哦！能否解释一下！

无水1324 · 发表于 2007-12-5 22:24

就是刚好有两个点在你选择的面的左右它们与截面之间的距离都大于你的那个1e-4。
这时候检测不到与截面的交点，而实际是有的，所有要在这两个点之间插值

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[数学理论] Lorenz系统的Poincare截面

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