请问一个局域波概念问题！

batizhang

文献上说，局域波分解是自适应的，我前面也发过帖子提问，可惜没人响应，希望牛人出来解释一下，我不太明白，为什么说它是自适应的呢？十分感谢！

batizhang

文献上提到：“该信号分解方法中，基函数是依赖于信号本身的，也就是自适应的，不同的信号分解后的基函数是不同的”，的确对于不同信号，分解出来的imf肯定不同，这是显然的，但怎么就能说明它的自适应特性呢？

zhangnan3509

我尝试说一下自己的看法，未必正确，也请楼主和各位指正。

对于常见的一些分析办法比如DTFS（短时傅立叶变换）和小波变换，都是基函数，DTFS是使数据按照基函数展开，而小波是依据不同的小波基展开。

在处理数据之前，基函数已经确定了。

而EMD是依靠信号本身的局部特性，所以说它有自适应性

batizhang

这个理解有点抽象，不过和文献上讲的一致，但我不是很明白，所谓自适应就是这个道理吗？针对不同的信号，分解产生不同的基函数（imf）,就可以理解成自适应吗？我和导师这么解释，他认为不对，奇怪中。。

zhangnan3509

不能使用预定的基去适应所有的过程。一个产生必要的自适应基的简便办法就是从数据中找到基。

IMF第二个条件就是局部极大值包络线和局部极小值包络线均值为0。将传统的全局限定变为局部限定。

整个分解过程都是从数据本身的特点出发，事先没有确定一个基，而是按照局部特性来进行分解的，从而展开数据的。

我理解的比较肤浅:loveliness: 。看看各位能不能说得更清楚

batizhang

恩，我也是你这么理解的，可惜没有你说的清楚，谢谢版主，文献提到的自适应应该和你理解的差不多。

yangzj

我觉得直观上可以这样理解:例如小波分析,它分解的层数是需要手动去定义的(也就是需要选择固定数目的固定基),而用emd分解的话他是根据信号的特征自适应的分解,分解出来的个数是自动形成的.

一个简单的例子,两个单频信号相加,用N点DFT分解(实质是分解到N个固定的复谐波向量),分解出的是N个复谐波;而用emd分解的话,它会自动根据信号特征进行分解只得到两个单频信号(还有趋势项,当然这里不考虑emd的分解能力问题).

batizhang

谢谢各位版主的热情帮助，使我现在对自适应有了更深刻的理解，:handshake