在采样点少的情况下傅里叶变换后的曲线怎么不是sinc函数

xiaokongliuliu · 发表于 2007-11-12 20:01

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傅里叶变换的频谱应该是圆滑的曲线，即在采样点少的情况下应该是sinc函数的样子，但我在采样点少的情况下得到的频谱图是这样的，
还望赐教什么原因

yangzj · 发表于 2007-11-12 22:29

什么意思，把程序帖出来看看。

跟采样点多少无关，要细化才能看到sinc的形状

[ 本帖最后由 yangzj 于 2007-11-12 22:55 编辑 ]

xiaokongliuliu · 发表于 2007-11-13 10:44

xiaokongliuliu · 发表于 2007-11-13 10:46

整个程序是采样之后进行量化处理，然后进行傅里叶变换的，改变采样点可以看到细化程度不同，但欠采样的时候，为什么是这样的形状呢，跟矩形截断的理论不一致呢？？

yangzj · 发表于 2007-11-13 10:57

单频成分的信号（或者是间隔较远的多频信号）在信号频率附近做频域细化（不是用FFT，用离散时间傅立叶变换DTFT）才能看到sinc的形状。
程序里X11这样的信号不适合用傅立叶变换

xiaokongliuliu · 发表于 2007-11-14 09:45

这个是信号的传统的理解吧，频域与空域互为傅里叶变换关系，对空域信号采样之后进行量化，然后进行傅里叶变换，就得到频域信息，可为什么不适合用FFT呢，我看到这方面的理论都是用基2－－FFT的呀，为什么呢？

yangzj · 发表于 2007-11-14 10:46

我昨天弄错了,看到你的信号只是在末端有个冲击.
刚才看了下,信号基本上平稳,可以用傅立叶变换.
基2是由于FFT算法的要求

VibrationMaster · 发表于 2007-11-14 14:47

FFT是计算连续傅立叶变换的离散而又快速的方式。相当于离散积分。

当时欠采样的时候，相当于采样步长太宽，使得数值积分的误差太大而导致画出的图形面目可憎。

xiaokongliuliu · 发表于 2007-11-14 15:02

但是矩形函数的截断效应具体表现在哪里呢？
还有信号的切趾不是为了减小截断效应带来的频谱混叠么，可是我作出来的变换后的频谱图没有体现出来矩形函数的变换sinc函数的影响呀，那这样以来怎么采用切趾函数修正呢？
还望仔细指教！！

xiaokongliuliu · 发表于 2007-11-14 15:16

还原后的谱线怎么没有”旁瓣‘？

songzy41 · 发表于 2007-11-14 16:54

我不完全明白楼主的意思，用楼主的程序我得的图和楼主1层给出的不一样（见笫1图）。如果把谱图取对数，则能很明显地看到旁瓣（见笫2图），说明是由sinc函数产生的效果。

xiaokongliuliu · 发表于 2007-11-14 18:32

谢谢你的回复，你的结果就是我想要的结果，可我怎么没作出来，就是把我的程序中的采样点数增加之后，我的频谱图跟你的也不一样的呢，

xiaokongliuliu · 发表于 2007-11-14 18:33

不知道哪里是不对的呢

[ 本帖最后由 xiaokongliuliu 于 2007-11-14 18:37 编辑 ]

xiaokongliuliu · 发表于 2007-11-14 18:35

刚才图的格式错了，这次更正过来，我作出来的谱图是这样的，就是没有sinc函数的影响，不知道在哪里出错了，还望楼上的指出来，非常感谢！！

yangzj · 发表于 2007-11-14 19:12

改下纵座标,songzy41用的是对数座标,突出了小值.
如果你想要看的是sinc函数的形状的话,我觉得这还不是你要的结果.

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