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楼主: octopussheng

[分形与混沌] 关联维数的问题

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发表于 2008-3-23 09:32 | 显示全部楼层
我认为关联维数是吸引子维数的一种衡量的结果
还有 在G-P算法中 r的取值应该不能简单的取sigma/2--2*sigma
在我的实例中如果按上式取 则导致ln_cr项为0 达到饱和

我同意在最大值最小值之间取的方法
但是这样怎样识别无标度区间呢
一般的数据都是有噪声的 无标度区间都不明显
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 楼主| 发表于 2008-3-23 17:32 | 显示全部楼层
这就是时间序列分析的难度所在啊!
发表于 2008-3-23 19:00 | 显示全部楼层
有点意思好像数据处理量有点。。。。
发表于 2008-3-26 07:34 | 显示全部楼层
我用C++编程
计算速度至少比MATLAB提高了100倍以上
出图速度大幅提高
 楼主| 发表于 2008-3-26 07:58 | 显示全部楼层
用C和fortran计算,速度确实要快很多的!
我现在计算分岔图基本上都用fortran来求解,不过其他的一般还用matlab,毕竟matlab处理图形很方便!
发表于 2008-3-26 09:09 | 显示全部楼层
大家计算关联维数的数据大约都是在多少个点左右啊?我计算1000个左右的时候还行。但是要是一万多个的时候就根本没有反映了(m=2~9,ss=10),用C计算的速度对一万甚至几万个点来说怎么样?大约需要多长时间。
发表于 2008-6-11 19:58 | 显示全部楼层

回复 36楼 的帖子

这个论坛里边讨论过的
3000个左右。

我也正在算
我觉得数量不能那么肯定,应该根据你的系统,能反映你系统的混沌特性就行了。

[ 本帖最后由 wxl789 于 2008-6-11 20:49 编辑 ]
发表于 2008-6-18 22:53 | 显示全部楼层

一点看法

1、嵌入维数最好单独用FNN法计算,用Take's 定理把关;
2、通常我们研究的都是低维混沌:高维混沌(大于10)趋向于随机性;低维混沌趋向于周期性;
3、吸引子维数是分形维,而分形维的定义有很多种,如拓扑维、信息维、盒子维、Hausdorrf维、关联维等,关联维是分形维的一种;
4、关于数据长度,有一个基本要求,即Eckmann and Ruelle requirement.
5、各种计算方法得出的结果都不一样,必须人为参与决定。

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发表于 2008-9-18 19:28 | 显示全部楼层

回复 12楼 octopussheng 的帖子

牛人,能给我这个图的拟合程序看看嘛?谢谢
发表于 2008-11-15 21:04 | 显示全部楼层
原帖由 octopussheng 于 2007-10-24 10:43 发表
忽略最后一个点后,拟合结果如下


D2=
    5.1422
    5.3595
    5.5631
    5.7555
    5.9263
    6.0761
    6.2007
    6.3078
    6.3985
    6.4717
    6.5362
    6.5885
    6.6345
    ...
根据上面的lnr和lnC怎么做出的拟合啊,用什么程序拟合的呢?我用matlab工具箱,做出出来,怎么用啊,我是初学者,谢谢指点
发表于 2008-11-15 21:13 | 显示全部楼层
有没有拟合程序啊:'(
发表于 2008-11-20 10:29 | 显示全部楼层
研究了一下楼主提供的数据,是y=polyfit(ln_r,ln_C,1),然后取的斜率,我是两个参数对应每一行求的,想求的人可以参考一下
 楼主| 发表于 2008-11-20 14:33 | 显示全部楼层
是这样求的,就是用多项式拟合命令,做一次拟合就可以得到斜率了!
发表于 2008-12-25 19:38 | 显示全部楼层
我用论坛上的程序,做3000点的,tau=10;min_m=2;max_m=10; ss=9;运行时间太长了,半个小时还没出结果,你们的不能是这样吧?我的问题可能出现在哪里呢?请指点,谢谢!
发表于 2008-12-26 10:08 | 显示全部楼层

回复 44楼 xiaokang 的帖子

这个运行的时间就是很长的。

我的曾经运行了1个多小时呢,慢慢等吧。

如果想速度快,可以用其他语言编程。
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