级数的求解问题请教

秀秀福娃

画y与x的关系图，x的取值范围[0,3]之间，y的取值[0,1.2]之间。
画图思路：先求出极限，再画图
1.求极限
syms n x;
f=8*exp(-(2*n+1)^2*pi^2*x/4)/(2*n+1)^2/pi^2;
I=symsum(f,n,0,inf)
为什么解不出具体式子，请帮忙看看，错在哪里。或者思路有问题？

[ 本帖最后由 eight 于 2007-9-6 22:03 编辑 ]

xjzuo

没有解析表达式,建议用数值方法.
这个问题用Mathematica计算比较合适，取一个足够大的N代替inf即可，
我随便算了一下，图形如下：

无水1324

很多问题可能求解不出来具体的表达式，但是可以用数值的方法求解。

秀秀福娃

请二楼能否把具体算法给我，非常感激

花如月

原帖由 秀秀福娃 于 2007-9-6 21:36 发表

                               
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画y与x的关系图，x的取值范围[0,3]之间，y的取值[0,1.2]之间。
画图思路：先求出极限，再画图
1.求极限
syms n x;
f=8*exp(-(2*n+1)^2*pi^2*x/4)/(2*n+1)^2/pi^2;
I=symsum(f,n,0,inf)
为什么解不出具体式 ...

我解的有表达式呀，不过里边含有inf而已。如果按2楼前辈的思路，用一个较大的数代替inf。那么用matlab也是可以做的
clear,clc
syms n x;
f=8*exp(-(2*n+1)^2*pi^2*x/4)/(2*n+1)^2/pi^2;
I=symsum(f,n,0,1e3)%我的电脑本身不行，所以取得小了些。不过同样可以说明问题
y=inline(strcat('1-',char(I)))
fplot(y,[0,1]);
I和y的表达式太长，就不帖了，自己运行一下看看吧。下边是结果，不过和xjzuo 前辈给的有出入。是哪里的问题呢？

[ 本帖最后由 花如月 于 2007-9-7 14:30 编辑 ]

xjzuo

原帖由 秀秀福娃 于 2007-9-7 08:29 发表

                               
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请二楼能否把具体算法给我，非常感激

本问题在Mathematica中的输入是直接的.　稍微看一下Mathematica即可解决．　

另：花如月的结果是明显有问题的，例如在x=0处函数值就明显不对．
其实我的本意是Mathematica中常常能够很方便地处理无穷问题，而且对于某些问题（例如本问题），其输入是相当简单的．
用Matlab当然也可以解决，只是要稍微需要一些技巧．
－－－花如月的代码思路是对的，只是在写函数时出了一个小问题，将函数统一写就可以了．
　

花如月

可以说的详细些么？不知道该怎么统一:@L

xjzuo

我还是将代码贴一下吧:
%%%%%%%%%%%%%
clear all
syms n x
f=8*exp(-(2*n+1)^2*pi^2*x/4)/(2*n+1)^2/pi^2;
I=1-symsum(f,n,0,1e3);
y=inline(vectorize(char(I)));
fplot(y,[0,3])
%%%%%%%%%%%%%%%%