能详细解释一下时间延迟的概念吗

sssssxxxxx921

tau确实是整数，  我觉得你理解的时间延迟有问题  
对于时间序列{x1,x2...xn}   tau=3;  m=4

则相空间重构后得m*(n-m+1)矩阵：{（x1,x4,x7,x10)、(x2,x5,x8,x11)、....(xn-m+1,....xn)}
其中tau为时间延迟    ,m为嵌入维数

zhlong

tau是无量纲的，x1和x4是采样时刻1和4采集的数据，如果采样间隔为dt，那么x1和x4在采样时间上相差3×dt。
ps：可能没能理解你的问题。

sssssxxxxx921

那对于按 dt 采样的时间序列{x1,x2...xn}   它的时间延迟怎么确定
有的资料说直接取1     可不可以   为什么

zhlong

所有的时间序列不都可以看作采样得来的么，那么都有采样时间间隔dt的啊？

sssssxxxxx921

我的主要问题是它的时间延迟怎么计算     能不能直接取1  为什么

无水1324

延迟时间的选择对重构吸引子的质量是有很大影响的。延迟时间选择过小, 任意两个相邻延迟坐标x ( i)和x ( i + 1)在数值上非常接近,因而不能作为两个独立坐标, 而且导致信息的冗余; 延迟时间选择过大时,任意两个相邻坐标毫不相关,不能反映系统的整体信息。

sssssxxxxx921

:victory: 那个1也是不知道在哪看到的     想省事看能不能用   呵呵

我刚看完一篇关于时延的文章   大致过程清晰了一些了  只是具体为什么还是讲不清
用C-C方法计算时延   我正在破解   估计差不多了   但愿今天成功  :lol
:victory:

sssssxxxxx921

function [s,delt_s,s_cor]=C_CMethod(data)
%this function calculate time delay and embedding demension with C-C
%Method,which proved by H.S.Kim
%skyhawk&flyinghawk
% %****************?????****************************
% clear all;
% data=load('C:\Documents and Settings\Administrator\??\a.txt');% ????
% %************************************************
data=[0.2483 0.1337 0.0993 0.1648 0.2303 0.2967 0.3504 0.2319 0.1627 0.0941 0.0523 0.0469 0.0944 0.0698 0.3154 0.4245 0.5124 0.3651 0.6215 0.1235 0.842 0.5124];
N=length(data)
max_d=2;%the maximum value of the time delay
sigma=std(data);%calcute standard deviation s_d
for t=1:max_d
    t
    s_t=0;
    delt_s_s=0;
    for m=2:5
        s_t1=0;
        for j=1:4
            r=sigma*j/2;
            data_d=disjoint(data,N,t);%将时间序列分解成t个不相交的时间序列
            [ll,N_d]=size(data_d);
            s_t3=0;
            for i=1:t
                i
                Y=data_d(i,:);
                C_1(i)=correlation_integral(Y,N_d,r);%计算C(1,N_d,r,t)
                X=reconstitution(Y,N_d,m,t);%相空间重构
                N_r=N_d-(m-1)*t;
                C_I(i)=correlation_integral(X,N_r,r);%计算C(m,N_r,r,t)
                s_t3=s_t3+(C_I(i)-C_1(i)^m);%对t个不相关的时间序列求和
            end
            s_t2(j)=s_t3/t;
            s_t1=s_t1+s_t2(j);%对rj求和
        end
        delt_s_m(m)=max(s_t2)-min(s_t2);%求delt S(m,t)
        delt_s_s=delt_s_s+delt_s_m(m);%delt S(m,t)对m求和
        s_t0(m)=s_t1;
        s_t=s_t+s_t0(m);%S对m求和
    end
    s(t)=s_t/16;
    delt_s(t)=delt_s_s/4;
    s_cor(t)=delt_s(t)+abs(s(t));
   
end
fid=fopen('result.txt','w');
fprintf(fid,'%f %f %f %f/n',t,s(t),delt_s(t),s_cor(t));
fclose(fid);
t=1:max_d;
plot(t,s,t,delt_s,'.',t,s_cor,'*')

这是C-C方法计算时间延迟的算法，   在计算的时候要注意你数据和max_d的关系  数据多了才能是max_d选择更大的值

sssssxxxxx921

一般人在使用C_C方法时   因为不明白原理  及计算过程   只是代入数据进行计算  

当数据少时很容易出错   例如当有14个数据，max_d=20  程序就会出错  这时把后者值调小就可以了

winterdij

用cc方法计算之后出现的是一个图  怎么知道那个是时间延迟 那个是嵌入维数啊？
还有  在小数据量方法计算最大延迟时 需要一个数据的周期  是通过FFT变换得到的
可我的数据是通过计算数据的增长率的到的  怎么计算周期啊？？

sssssxxxxx921

一、不存在嵌入维数
二、对于周期的计算存在很多争议  因为对于一个混沌时间序列取周期本身就是一种矛盾
但它又似有伪周期解   所以就有上边的数据周期了  
对于P有人通过FFT变换（我没用过）     你可以看看matlab自带的例子
有人通过C-C方法（但我看它出来的图有时是很难以判断的）  取舍上误差比较大

winterdij

但是小数据量方法计算最大Lyapunov指数需要周期这个参数，应该如何解决这个问题呢？

octopussheng

还是用FFT来算近似的，你可以看我的那个关于Lyapunov的总结帖子

sssssxxxxx921

我至今还没有计算过Lyapunov指数，不过对于时间序列的已经了解很多了

只是想问一下    这个时间序列是按周期提取的还是直接按积分步长提取就可以了
我看了好多文章和吕金虎的书也没详细的涉及到这一点  
不知你按 洛仑兹系统为例子是怎么提取的数据啊

christ_wm

你好 请问要看哪些基础性的书了解这些呢