非线性系统内共振

咕噜噜 · 发表于 2007-8-20 10:30

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带平方项和立方项非线性系统通常都可能出现内共振现象，对于内共振问题的近似解析解计算我看到的比较少，大家讨论一下
当然也可以包括数值算法，我觉得数值算法其实画位移响应应该就可以

octopussheng · 发表于 2007-8-20 11:29

不能吧，我看过杨绍普的一篇文章，就是讲立方非线性问题内共振的推导的，你可以找一下看看！

咕噜噜 · 发表于 2007-8-20 14:21

:lol :lol 我是说比较少，不是说没有
我看过一些用多尺度法推导的内共振问题，不知道还有没有别的方法

无水1324 · 发表于 2007-8-20 15:01

多尺度，平均法，L-P法，..............基本上都有人做了

咕噜噜 · 发表于 2007-8-20 15:04

:@L :@L 阅读有限，资料有限，麻烦提供一下资料给我，我对比一下看看什么方法好

无水1324 · 发表于 2007-8-20 15:12

你看一下闻老师、陈树辉老师的书，

octopussheng · 发表于 2007-8-20 15:39

其实关于内共振做的东西并不多，主要还是弱非线性、低维系统的，呵呵，可以做的还是很多的！

咕噜噜 · 发表于 2007-8-20 16:19

相对其他非线性的研究来说是不多，一般都是2自由度的研究，而且都是弱非线性
:'( 我是3自由度，还是强自由度，最近对强自由度比较感兴趣，二内共振是一个比较难的了
看了陈树辉老师的书，感觉还是有点简单，不过给我提供了一个新思路

无水1324 · 发表于 2007-8-20 16:21

其实基本的东西都可以做出来，重要的是怎么去分析、怎么去研究系统一些变化特征。怎么把一些新的、奇特的现象用语言表示出来。深化分析结果。

因为好多文章都是用这些方法求出系统的响应，或者得到分岔方程，那么随后要发生什么呢？这些就没有好好做

无水1324 · 发表于 2007-8-20 16:22

不过确实很多方法有局限性，比如强弱非线性时他们的影响就很明显了

咕噜噜 · 发表于 2007-8-20 16:24

因为好多文章都是用这些方法求出系统的响应，或者得到分岔方程，那么随后要发生什么呢？
无水有没有想过分叉之后会发生什么

咕噜噜 · 发表于 2007-8-20 16:26

其实做学问除了要借鉴前人的方法和经验还是应该多想一想不同，找出新意来

无水1324 · 发表于 2007-8-20 16:28

现在一直在想这个问题，有时候遇到两种不同的方法结论不能够统一，
如我直接对系统进行分岔分析，得到的分岔点与近似解析方法得到的差别很大，这些我就不知道怎么去说明一个问题

咕噜噜 · 发表于 2007-8-20 16:31

这就是近似解法的局限性了，所以近似解法还需要进一步修正
即便是弱非线性问题，用不同的近似方法有时候得到的结果也并不见得就能统一

无水1324 · 发表于 2007-8-20 18:45

你的强非线性是那种形式的？

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