请教时间序列及其差分的混沌检测问题。

caichaofeng · 发表于 2007-8-20 09:54

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如果从系统某变量的时间序列中检测出混沌，那么是否也能从它的差分序列中检测出混沌呢？反之，如果从一个时间序列的差分中检测出混沌，那么时候也能从它本身检测出混沌呢？二者有何关系？哪位高手解答一下。

octopussheng · 发表于 2007-8-20 15:44

你说的这个关系我看应该是不存在的吧！
对每个时间序列来讲，都可能存在不同的现象，我看还是需要一个一个分析的！

无水1324 · 发表于 2007-8-20 16:25

这个问题还是有点意思的，我们可不可以从两个量的ＬＥ，分形维数等对比来分析，差分是不是满足微分的条件，也就是说原来是位移现在转换为了速度。
同样的问题速度、位移应该是统一的吧？

shenyongjun · 发表于 2007-8-20 17:16

应该可以，感觉一个时间序列及其差分的时间序列很多特性应该是相同的，如ＬＥ，分形维数等。
但是如果序列中含有较强的噪声则另当别论了。
你可以构造一个一个已知序列，例如Duffing系统的时间序列，求出其差分序列进行验证。

无水1324 · 发表于 2007-8-20 18:47

反过来，这个问题有什么实际的意义吗？

shenyongjun · 发表于 2007-8-20 20:11

什么意义？

caichaofeng · 发表于 2007-8-21 09:13

原帖由 无水1324 于 2007-8-20 18:47 发表

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反过来，这个问题有什么实际的意义吗？

得到一个系统某个变量的时间序列后，并没有从中检测出混沌（可能是噪声的影响），但却从其差分序列中检测出混沌（采用的是nonlinear prediction error, NPE这个指标），那么能否说明该系统具有混沌特性？

无水1324 · 发表于 2007-8-21 18:56

就是混沌序列的差分，有什么实际的物理意义

无水1324 · 发表于 2007-8-21 19:00

噪音在差分前后都是存在的，而且你差分运算不能够消弱噪音的影响吧。你计算了ＮＰＥ这个指标，我建议你在计算一下其它几个指标，然后比较一下

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[分形与混沌] 请教时间序列及其差分的混沌检测问题。