下面的分岔图是否正确

octopussheng

从理论上看确实是这样，不过如果chuandong418 的系统做非自治的分岔图不好做的话，变换成自治的也是可行的啊，毕竟也是一条路～

无水1324

不可能非自治不好做（对于他的系统）

chuandong418

下面这个图是按照yzldj所说的方法做出的以b为分岔参数的分岔图,但是感觉很不对劲,因为偶做的poincare显示在b在3到20之间出现了一个周期运动，一个概周期运动, 还有混沌运动，感觉这个分岔图不正确，请大家帮忙分析!而且从它上面看不出任何多周期运动!

咕噜噜

是有点奇怪哈
其实我觉得非自治系统的分叉应该更好做才是

yzsldj

在b=6~9之间作图，相当于将上图局部放大，应该能看到多倍周期运动。

无水1324

赞成！

chuandong418

呵呵，但是如果按非自治系统去计算，matlab根本没反应!不知道为什么,只有将其按yzsldj的说法,将其转化为自治系统后才能运行!很奇怪，也希望yzsldj解释下这是为啥?

yzsldj

说实话，你放在#1楼的那个程序我没看懂，我以前也没碰到过非自治系统，我只是觉得转成自治系统来处理（孰优孰劣暂且不论），至少方法应该是可行

咕噜噜

你66楼的程序有错误

chuandong418

修改正确后才去做的，呵呵，谢谢啊咕:loveliness:

咕噜噜

哦？修改后的程序贴上来看看
我帮你运行一下

chuandong418

b=2.0:0.1:20;
options = odeset('RelTol',1e-6,'AbsTol',[1e-6 1e-6 1e-6 1e-6 1e-6]);
for  n=1:length(b);
w=2.0;
T=2*pi/w;
ts=[0:T/100:100*T];
x0=[0.001 0 0.001 0 0];
[t,X]=ode45('www',ts,x0,options,b(n));
figure(1)
plot(b(n),X(5000:100:end,1),'k.');
xlabel('\fontsize{18}\omega');
ylabel('\fontsize{18}x');
hold on
end
grid



function ff=www(t,x,flag,b)
ff=zeros(5,1);
g=9800;
E=0.12;
f=0.12;
a=0.5;
%b=15.0;
q=0.16;
f0=25;
u=0.136/q;
w=2.0;
e=sqrt(x(1)^2+x(2)^2);
G=g/((2*pi*f0)^2*q);
ff=zeros(5,1);
dx(1)=x(3);
dx(2)=x(4);
dx(3)=-2*E*x(3)-x(1)-a*(x(1)^2+x(2)^2)*x(1)-b*(1-1/e)*(x(1)-f*x(2))+u*w^2*cos(w*x(5));
dx(4)=-2*E*x(4)-x(2)-a*(x(1)^2+x(2)^2)*x(2)-b*(1-1/e)*(f*x(1)+x(2))+u*w^2*sin(w*x(5))-G;
dx(5)=1;
ff=[dx(1);dx(2);dx(3);dx(4);dx(5)];

octopussheng

帮你算了一下，怎么和上面的图一样啊，有没有修改？？

chuandong418

就是修改后做出来的图形啊!
对了，你用过let来算李亚扑懦夫指数把?
我用得时候设置initial conditions好象提示输入格式不对?
这个位置的格式是什么样的?能否告知@谢谢哦@:loveliness:

chuandong418

还有let工具箱中为什么没有分岔参数的指定啊?
还有下面的设置intial conditions 的说明，看不懂,帮指点下!谢谢了
The number of initial conditions must be equal to the total number
%       of state variables of the system.  Users need not to specify the
%       initial conditions for the variational equation since the program
%       can generate the initial conditions for the variational equation as
%       long as the users provide the correct number of linearized ODEs.