请教一些分岔概念

无水1324

Limit Point (fold) bifurcation
Hopf bifurcation
Limit Point bifurcation of cycles
Neimark-Sacker (torus) bifurcation
Period Doubling (flip) bifurcation
Branch Point
Cusp bifurcation
Bogdanov-Takens bifurcation
Zero-Hopf bifurcation
Double Hopf bifurcation
Generalized Hopf (Bautin) bifurcation
Branch Point of Cycles
Cusp bifurcation of Cycles
Neutral saddle
帮忙解释一下这些概念？还有在那些中文书上可以看到这些基本概念？谢谢！

[ 本帖最后由 无水1324 于 2007-7-28 19:58 编辑 ]

octopussheng

无水都从哪里看到的？一头雾水，除了极少数几个曾经见过！

无水1324

咕噜噜

极限点分叉
Hopf 分叉
周期运动的极限点分叉
Neimark-Sacker 分叉（见谢建华：碰撞振动系统的分岔与混沌讲习班）
倍周期分叉
分叉点
尖点分叉
Bogdanov-Takens系统分叉

无水1324

咕噜，还有呢？

sdlmx

还有同宿环分岔(homoclinic bifurcation)，异宿环分岔

无水1324

这个我知道，我是讲#1上面的那些

咕噜噜

Zero-Hopf bifurcation 零点 Hopf 分叉
Double Hopf bifurcation倍周期 Hopf 分叉
Generalized Hopf (Bautin) bifurcation    广义Hopf （Bautin）分叉
Branch Point of Cycles  周期运动的分叉点
Cusp bifurcation of Cycles周期运动的尖点分叉
Neutral saddle 中性鞍点

有些不确定，加入了一点自己的理解，做个参考吧，多指教

sdlmx

谁能给解释一下这样分岔啊？从定义上，从图形上？

无水1324

对我现在就是想知道这些分岔的定义或者是分岔图形，看了一些东西还是不懂，所以求救哈
小咕的有些还解的不错，但是能否详细点：
比如：Branch Point of Cycles  周期运动的分叉点
这个Branch应该是Branch空间的 周期点吧？愚见！

咕噜噜

Branch Point应该是分叉点吧，要不应该怎么解释呢

无水1324

不是有个Branch空间的概念吗？

xmwhit

不知是否指 巴拿赫(Banach, 非Branch)空间。

无水1324

太感谢了，还是我看书不认真把这两个东西搞反了

[ 本帖最后由 无水1324 于 2007-7-30 08:08 编辑 ]

咕噜噜

知道这个空间，呵呵，我可能理解错了，有的我没见过