如何对下面的方程，写出其连续小波变换的公式？？？

猴王

Mv''+Cv'+Kv=f如何对其进行小波变换，如果K发生变换，小波系数与K变化值之间的关系，急！！！

wy558558558

我觉得对于非线性系统来说，首先要知道位移响应的均方值（如果你作用的激振力是随机的话）．这里应该是包含Ｋ的函数．然后对它进行小波变换，当然得定义符号变量，理论上应该能得出小波系数与Ｋ的关系式．或者还有个办法可以取一些点来做Ｋ与小波系数的关系图．
头一次看到这样把模态方程与小波联系起来的，希望楼主做出来分享一下成果:handshake

[ 本帖最后由 zhlong 于 2007-7-24 08:28 编辑 ]

猴王

现在这个问题时，程序我已经完成了，最关键的是，为什么，在理论上怎么来体现，小波变换后，所获得的小波系数，在各个尺度上的小波系数肯定能和方程中的变量K产生关系，现在关键是，怎么体现出来。如果各大家出一个题目，MV''+KV+CV'=F,现在对这个方程的两端进行小波变化，在理论上怎么往下推，程序上很好实现，当K出现变化的时候，信号在多尺度分析的基础上出现奇异点，我现在想知道这些系数的改变和刚度K的改变量有什么关系，希望各位高手给我指导。

[ 本帖最后由 zhlong 于 2007-7-24 08:24 编辑 ]

zhlong

是不是可以先得出方程的解析解，然后再分析解的小波变换。

猴王

可以，但我现在知道怎么通过表达式来推导出，在每个尺度上的小波系数和K的改变量的关系

zhlong

干嘛非得从表达式来推导，直接得出解析解，其中就包含了k，再分析不是一样的么。

猴王

我的论文中总要告诉别人，为什么有这样的性质吧，那别人问了，你这个有理论依据吗，我必须要有相应的对于损伤时刻和损伤位置在小波变化中的一些描述啊，不能孤零零的放几个图上去阿

[ 本帖最后由 zhlong 于 2007-7-24 09:37 编辑 ]

zhlong

你误会我的意思了，我是说你把那个方程的解析解求出来（不是数值解），然后再推导。

zhlong

和你类似主题的论文应该也不少了，你可以看看人家怎么写的。
K变化了系统的输出x,x',x''就会变化，k值开始变化处必然存在突变，然后就是为什么小波可以检测信号奇异点的理论依据了，这个很多书里都有介绍。

猴王

现在最关键的是，我必须自己推导，这是导师的安排，如果出现了和别人的雷同的地方，那就麻烦了

zhlong

最基本的原理总应该是一样的

猴王

好的，你能否个给我演示一下斑竹，对V''进行小波变换，小波基函数，选取正交小波

zhlong

按我的意思是根本用不着这样去推导，以证明为什么k变化了会在小波系数上体现出奇异性。
k变化了V''就有突变，接下来要证明的就是小波为什么能够检测信号奇异性的问题了，这个可以找本书看看。

猴王

斑竹给推荐一本书吧

zhlong

小波变换的工程分析与应用 / 杨福生著
作者杨福生
科学出版社
1999


小波变换与工程应用 / 彭玉华著
作者彭玉华
科学出版社
1999