请教关于分岔程序

咕噜噜

太乱，感觉有点不是很好这个分叉图

octopussheng

你这个图和我在95楼的差不多吗！

我上面的那两个图，一个是a，一个是－a，效果还不错，呵呵！
程序和你的不大一样！
function xdot=dddd(t,x)
eta=0.1 ; a= -48.704; b= 24.35e4;gamma= 1;
global omega;
xdot=[x(2);-a*x(1)-b*x(1).^3-eta*x(2)+gamma*cos(omega*t)];


clear all
global omega;
t0=[0 200];%积分时间
y0=[0,0];

%bifurcation
for omega=0.01:0.01:4; %omega的变化精度
    [t,y]=ode45('dddd',t0,y0);
    [Xmax]=getmax(y(:,2));

    plot(omega,Xmax,'b','markersize',1)
    hold on
    clear Xmax
end


function [Xmax] = getmax(y)
a=length(y);
j=1;
for i=(a-1)/2:a

b=(y(i,1)-y(i-2,1))/2;
c=(y(i,1)+y(i-2,1))/2-y(i-1,1);

if y(i-2,1)<=y(i-1,1)&y(i-1,1)>=y(i,1)&c==0
Xmax(j)=y(i-1,1);
j=j+1;
elseif y(i-2,1)<=y(i-1,1)&y(i-1,1)>=y(i,1)
Xmax(j)=y(i-1,1)-b^2/(4*c);
j=j+1;
end
end

mechanic05

新年好！:handshake
不好意思，一直没回复是因为忙别的工作了．现在闲下来整理时又拿出这个工作，决定再次研究这个分岔问题．发现其实无水前辈给的分岔程序很适合我的这个工作．我也研读了彭老师的书．基本弄懂了分岔及分岔程序的意义．下面是我贴出来的分岔图，看起来还不错．是关于参数a的．抽空准备再用前辈给的getmax方法做一下，比较一下两个程序的差别．

octopussheng

这个图还可以啊，我建议你在5~26这个区间做个放大的图看看！

mechanic05

:handshake 多谢您的建议！！
我正在算呢．本来还想贴一个关于gamma的分岔图，结果由于图太大（大约２４７Ｋ）就没有贴．图有办法变小吗？

octopussheng

用acdsee之类的工具，可以将图像的尺寸设置的小一些，这样就可以上传了！

mechanic05

各位新年好！！
１）我把上面分岔图特殊部分放大了．现在传上来，麻烦前辈给看看．从图上看，当参数取８．０５以前时应该是１周期运动；当参数取８．１３时应该是多周期运动；当参数取８．５时系统应该是混沌运动，对吧？
２）我把参数取４时的各图形及程序贴上来，麻烦前辈高人给看看，程序有无不妥之处．为什么当我取参数为８．１３时（程序其他部分不动）并不是想象的多周期运动，而是和参数取４时结果相似？问题是否是画图点数取的范围有技巧？麻烦指点．非常感谢！！

clc;clear;
nt=4;
eta=0.1; b=24.35*10^4; omega=2; gamma=1;T=2*pi/omega;
str{1}='庞加莱截面-周期1吸引子';
    [t,x]=ode23('nnn',[0:T/1000:200*T],[0.02,0.02],[],nt,eta,b,omega,gamma);
    figure
    subplot(2,1,1)
    plot(t,x(:,1));
    title('位移曲线')
    xlabel('t');ylabel('x');
   
    subplot(2,2,3)
    plot(x(50000:end,1),x(50000:end,2));
    axis([-0.02 0.02 -0.2 0.2])
    xlabel('x');ylabel('dx/dt');
    title('相图')
   
   subplot(2,2,4)
   axis([-0.06 0.06 -0.05 0.05])
   hold on
   for i=50000:1000:100000
       plot(x(i,1),x(i,2),'k.');
   end
   title(str{1});
end

mechanic05

麻烦前辈给看看！！谢谢！！

咕噜噜

１）我把上面分岔图特殊部分放大了．现在传上来，麻烦前辈给看看．从图上看，当参数取８．０５以前时应该是１周期运动；当参数取８．１３时应该是多周期运动；当参数取８．５时系统应该是混沌运动，对吧？
２）我把参数取４时的各图形及程序贴上来，麻烦前辈高人给看看，程序有无不妥之处．为什么当我取参数为８．１３时（程序其他部分不动）并不是想象的多周期运动，而是和参数取４时结果相似？问题是否是画图点数取的范围有技巧？麻烦指点．非常感谢！！
第一个问题你说的对，但是第二个就不知道为什么了，系统的状态不能按照想象来，不过你的程序中为什么取中间的那部分来画图，for i=50000:1000:100000，,[0:T/1000:200*T]不是200000个点吗？不过从相图看倒是比较有意思

octopussheng

相图看起来是一个多周期的运动哦，怎么Poincare截面只有一个点啊？不是很理解！


建议新开一个帖子吧，这个帖子已经够长了！

mechanic05

谢谢各位前辈关注！！非常感谢！！:handshake
那我就另外开一个帖子．其实咕噜噜前辈的疑问正是我的疑问．为什么要从中间取值呢？这个程序的写法，我是仿照前辈给的那本彭老师的书编写的．我也对这个有疑问．麻烦大家看看．互相交流、提高！！:@) 谢谢了！！
我这里就我一个人做这个，所以有问题也没人可以讨论。导师也没做。所以我非常感谢群里的前辈及同仁。
祝贺大家新年快乐！！

pmsl

同意你的观点，这是个3周期运动吧

jieshigood

function dy=dufen(t, x, E)
miu=0.168;
wi2=0.5;
bita=0.5;
p=1;
dy=[x(2);E*sin(p*t)-miu*x(2)+wi2*x(1)-bita*x(1)^3]


close all, clear all, clc
T=2*pi;
f=0.1:0.001:0.2;
for i=1:length(f)
[t,x]=ode45('dufen',[0:T/100:50*T],[0 0],[],f(i));
plot(f(i),x(1:100:end,1),'--');hold on
end
　我是参照上面的程序写的
怎么就运行不了啊？
谢谢前辈指点

mechanic05

你的E没有定义啊,好像。

kangarooli

回复 octopussheng 的帖子
请问这个程序中的r是什么意思呢，一般研究的不是取系统中的某个参数作为分岔参数，进而看它取何值时产生hopf分岔吗，就像前面无水兄发的那个程序似的，这个是否也能改变成那种形式呢，谢谢，我现在正在困惑与此，请指点