请教关于emd瞬时振幅的意义

营生

对每个imf对应的瞬时振幅求和（记为e_imf)是否可以代表每个imf所代表的能量分布？
如果如此
imf的阶数越高对应的频率越低，
如图边际谱曲线能量主要集中在低频段，应该对应高阶的imf
为什么图2所示的e_imf分布能量主要分布在低阶的imf？
信号共分解出12阶imf，使用grilling程序获得
e_imf(i)的大小以占总和的百分比表示。

能量与imf

边际谱

[ 本帖最后由 营生 于 2007-7-3 03:46 编辑 ]

营生

同样信号的hh谱如下图1，对数坐标系的边际谱如下图2

破凰

瞬时幅值就是IMF的包络。信号的能量与载波成分、幅值调制成分、频率调制成分等都有关，而边际谱中谱线的含义是代表某种频率（包括调制频率）出现的可能性。能量主要集中高频段而边际谱频率出现在低频段的原因是：在这些低阶IMF出现了AM－FM。
以上是我的观点，欢迎大家指正！

营生

原帖由 破凰 于 2007-7-3 15:15 发表
瞬时幅值就是IMF的包络。信号的能量与载波成分、幅值调制成分、频率调制成分等都有关，而边际谱中谱线的含义是代表某种频率（包括调制频率）出现的可能性。能量主要集中高频段而边际谱频率出现在低频段的原因是 ...

按照传统的fft观点的功率谱结合我采集的信号特征（压力信号），能量集中在低频段才是正确的

破凰

我的意思就是你说的那个IMF能量图根本就没有明确的物理意义，我只是向你向你解释了前几个IMF能量大的原因。边际谱才是真正代表能量分布的。

zhlong

对每个imf对应的瞬时振幅求和（记为e_imf)是否可以代表每个imf所代表的能量分布？

这样求信号能量会不会有问题，同样一段信号，采样点多（即采样频率高）能量就会大，而把采样频率降低，采样点数减少，信号的能量相比前面就小了。

zhlong

破凰 的意思是不是可以这样理解，一个IMF里面不止包含了一个单频分量本身，还可能有调幅、调频分量在里面，所以 营生 计算得到的IMF分量能量其实是边际谱上好几个频率处的能量总和。

营生

原帖由 zhlong 于 2007-7-3 16:46 发表

这样求信号能量会不会有问题，同样一段信号，采样点多（即采样频率高）能量就会大，而把采样频率降低，采样点数减少，信号的能量相比前面就小了。

所有的imf，采样点是一样多的，最后都要归一化，比较的是相对值，即每个imf占总能量的百分比，而总能量是不变的

[ 本帖最后由 营生 于 2007-7-3 17:15 编辑 ]

营生

原帖由 zhlong 于 2007-7-3 16:52 发表

                               
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破凰 的意思是不是可以这样理解，一个IMF里面不止包含了一个单频分量本身，还可能有调幅、调频分量在里面，所以 营生 计算得到的IMF分量能量其实是边际谱上好几个频率处的能量总和。

没学过这些知识，不知道调幅和调频的定义呀

营生

原帖由 破凰 于 2007-7-3 16:42 发表
我的意思就是你说的那个IMF能量图根本就没有明确的物理意义，我只是向你向你解释了前几个IMF能量大的原因。边际谱才是真正代表能量分布的。

请教一下，每个imf代表的能量特征值用什么代表合理呢？

营生

原帖由 zhlong 于 2007-7-3 16:52 发表
破凰 的意思是不是可以这样理解，一个IMF里面不止包含了一个单频分量本身，还可能有调幅、调频分量在里面，所以 营生 计算得到的IMF分量能量其实是边际谱上好几个频率处的能量总和。

顺便问一下，那个emd程序对端点的处理没看懂，该从何入手呢？

营生

原帖由 破凰 于 2007-7-3 15:15 发表
瞬时幅值就是IMF的包络。信号的能量与载波成分、幅值调制成分、频率调制成分等都有关，而边际谱中谱线的含义是代表某种频率（包括调制频率）出现的可能性。能量主要集中高频段而边际谱频率出现在低频段的原因是 ...

我不知道载波成分、幅值调制成分、频率调制成分等的含意，但我又琢磨了一下，信号的能量莫非不是时间和频率的二元函数吗？
之所以有这个问题，是因为我要找到一个可以代表各阶imf信号能量的特征值来，能帮我想一个出来吗？谢谢了

zhlong

一个imf分量 并不是只有一个频率

破凰

一个imf的能量有何物理意义？
huang在原文中定义一个瞬时能量密度IE，你可以去看下～

zhangnan3509

楼主我有几点要指出，
首先帖子的名字不合适，EMD是HHT的分解方法，也是这个方法的主体和灵魂，EMD这个方法本身没有瞬时振幅，我们不能说EMD的瞬时振幅，它的分解结果IMF有振幅。


而且，我觉得您的问题在论坛上已经有过讨论：c1 c2 ... cn 的确是严格按照频率从高到低产生的，不过这里有一个误区，其意思并不是说c1的频率一定比c2的高，正确的理解是c1中的某个局部的频率比c2中相同局部的频率要高，这也正好反映了EMD算法局部性强的本质所在，也跟黄的说法“相邻的分量可能包含相同时间尺度的振荡，但是相同时间尺度的振荡绝对不会出现在两个不同的IMF分量的同一个位置”一致。（eight的解释）

我们说边际谱，边际谱是HHT谱对任意固定频率的时间积分，也就是对频率fi的所有时刻对应的幅值a(t)的求和，边际谱的含义是  信号中瞬时频率的总幅值的大小，瞬时频率是表示信号交变快慢的物理量，任意时刻的频率都有一定能量，将所有时刻某一频率的能量（幅值）加起来就是该频率的总能量（总幅值），即边际谱线的高度。
   在高阶不排斥低频的出现，如此说来 边际谱上出现低频位置能量高也不足为奇，因为它代表的是整个信号在某一个频率的能量分布情况，你说的某一阶并不能代表整个能量。所以你在一楼的帖子出的图很正常。

[ 本帖最后由 zhangnan3509 于 2007-7-3 22:01 编辑 ]