判断混沌时间序列有哪些方法

chenwenjuan86

当我计算上面附件中的数据500：1500的平均周期时
p＝5.3767，但在图1中，数据是明显分为两层的
是不是因为受噪声影响？

octopussheng

C－C方法只能得到最佳延迟时间，嵌入维数需要用G－P算法算出关联维d，然后利用嵌入维数m>2d+1的关系来确定，而且陆振波在他的论文里指出：小数据量法对延迟时间和嵌入维数的选取并不敏感

至于平均周期，他认为——在原混沌序列平均周期无法确定的情况下，可以不考虑限制短暂分离，即设定p＝1，也可以得到较好的结果！

我建议你可以安装这些设置，算下试试！有结果了贴出来再讨论讨论！

octopussheng

还有一点，小数据量法无法计算纯噪声的信号，如果你的序列噪声信号太强的话肯定是不适用了！需要注意注意！

无水1324

原帖由 octopussheng 于 2007-7-27 08:44 发表

                               
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还有一点，小数据量法无法计算纯噪声的信号，如果你的序列噪声信号太强的话肯定是不适用了！需要注意注意！

小数据量法对延迟时间和嵌入维数的选取并不敏感

这个怎么理解，我在实际计算中受嵌入维数影响很大啊

octopussheng

这个是陆振波论文里面以Logistic映射和Lorenz系统为例证明的，我现在还没有用我的系统去证明，呵呵，实际上我认为他的意思应该表述如下：

嵌入维数的选取有GP方法和FNN（假最邻近方法）等，通过这写(些)方法计算出的嵌入维数肯定是有一定的差别的，但是这种差别对最大LE的影响是有限的

决不是说小数据量方法对任意选取的嵌入维数不敏感。

关键还在于嵌入维数也不是我们自己任选的，也是要通过算法来计算的！

[ 本帖最后由 无水1324 于 2007-7-27 09:19 编辑 ]

chenwenjuan86

但是在我用G-P算法计算关联维时，出现了一个问题，当m增加到10以后，关联积分等于0，请问为什么会出现这种情况？
另外，用G-P算法和小数据量方法计算时，都存在一个判定线性区域的问题，这样得到的结果是否很容易受到主观的影响？

无水1324

关联维随嵌入维数的增加应该趋于一个问题的值，否则的话这个序列就是随机的

chenwenjuan86

但关联积分为什么会等于零呢？

octopussheng

不知道吕金虎的那本《混沌时间序列分析及其应用》你看过没有

首先，用GP方法计算关联维数的时候，并不用计算关联积分，它通过d(m)=lnC(r)/lnr，C(r)为关联函数，而非你上面写的关联积分，由拟合求得对应于预先定义的较小的m0的关联维数预计值d(m0)

然后，增加嵌入维数m1>m0，重复计算d(m)，直到d(m)不再随着m的增加而在一定误差范围内不变为止。

建议你检查一下你的程序或者方法，看看是否有问题！

第二个问题——在陆振波文章中指出，曲线y(i)~i最终达到饱和之前，曲线y(i)-y(i-1)~i随着i的变化相对较小的区域即是理想的线性区域，其线性区域的下界为(m-1)t+1，t为时间延迟，

这方面的我没有做过，你可以参考一下这篇文章：
陆振波——关于小数据量法计算最大Lyapunov指数的讨论

chenwenjuan86

不好意思，刚才打错了，是计算出的关联函数在m>10后为0
程序如下：
function D=GP_Algorithm(data,tau,max_m)
% GP算法求关联维和嵌入维
%clc
%---------------------------------------------------
x=data;
X = normalize_1(x);

%---------------------------------------------------'

disp('----- GP算法求关联维和嵌入维 -----');

% t = 1;
m_vector = 1:max_m;
r_vector = exp(-5:0.25:1);

num_m = length(m_vector);
num_r = length(r_vector);
ln_Cr = zeros(num_m,num_r);

%------------------------------------------------------
% tic
type_norm = 2;       % 使用范数类型 (缺省值为2)
                    % type_norm = 0,1,2时，分别对应无穷范数、1范数和2范数
block = 1;           % 分块计计算关联积分 - 分块数 (缺省值为1)
                    % t越大速度越快，但有误差
for i = 1:num_m
    i
    for j = 1:num_r
        % 计算关联积分S(m,N,r,t), 参见 <<混沌时间序列分析及应用>> P35 式(2.29)
        m = m_vector(i);
        r = r_vector(j);
        %ln_Cr(i,j) = log(CorrelationIntegral(m,X,r,t)); % 缺省用法
        ln_Cr(i,j) = log(CorrelationIntegral(m,X,r,tau,type_norm,block));
    end
end
% t = toc
subplot(211)
ln_r = log(r_vector);
plot(ln_r,ln_Cr','+:');grid;
xlabel('ln(r)'); ylabel('ln(C(r))');
title(['norm = ',num2str(type_norm),', block = ',num2str(block),', t = ',num2str(tau)]);
legend('m=2','m=3','m=4','m=5',4)
subplot(212)
%------------------------------------------------------
    % 拟合线性区域
for i=1:num_m
   A=find(ln_Cr(i,:)~=-inf);
   t=A(1);
    LinearZone = [t:t+7];
    F = polyfit(ln_r(LinearZone),ln_Cr(i,LinearZone),1);
    D(i) = F(1);
end
plot(D,'+:'); grid;

无水1324

原帖由 chenwenjuan86 于 2007-7-27 09:30 发表

                               
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但关联积分为什么会等于零呢？

　没有遇到过，这个只能在理论上出现吧

chenwenjuan86

原帖由 无水1324 于 2007-7-27 10:08 发表

                               
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　没有遇到过，这个只能在理论上出现吧

我用的数据是15#中的 1600：4000。
用G-P算法运算，当m>10，关联函数就为0
理论上什么时候会出现这种情况呢？

octopussheng

呵呵，这个就不知道了，没有遇到这种情况！

chenwenjuan86

再请问一下，使用tstool读取mat格式的数据时，会出现一个对话框，enter variable to load，应该在对话框中输入什么呢？

octopussheng

没有用过你说的这个tstool，呵呵，不好意思帮不上忙！