关于最大Lyapunov指数随参数变化的曲线绘制问题！

octopussheng

请教一个关于最大Lyapunov指数随参数变化的曲线绘制问题！

用Lyapunov指数计算工具箱可以得到Lyapunov指数计算结果的时变曲线及最终的最大Lyapuonv指数值，现有个问题，最大Lyapunov指数随参数变化的曲线根据该工具箱如何绘制呢？
譬如Lorenz系统，要分析Lyapunov指数随参数β的变化的曲线，这么实现？请指教！

无水1324

参看MATLAB版，有一个总结的 帖子

octopussheng

感谢无水提醒

虽然没有找到现成的，但是具体的思路还是有了，也就是在ode求解微分方程的时候，将变化的参数用for循环赋值，其余的可以直接套用

无水1324

原帖由 octopussheng 于 2007-6-28 11:43 发表

                               
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感谢无水提醒

虽然没有找到现成的，但是具体的思路还是有了，也就是在ode求解微分方程的时候，将变化的参数用for循环赋值，其余的可以直接套用

  对，有些具体的问题还是得靠你自己完成！

gghhjj

原帖由 octopussheng 于 2007-6-28 11:43 发表

                               
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感谢无水提醒

虽然没有找到现成的，但是具体的思路还是有了，也就是在ode求解微分方程的时候，将变化的参数用for循环赋值，其余的可以直接套用

基本上就是这个思路

octopussheng

我现在算的一个两自由度系统的Lyapunov指数，参数调整了，都可以计算，但现在问题是算到的Lyapunov指数前两个的数值很接近，在-6左右，后两个的数值很接近，差不多在-13左右，而且分数维为0，请无水帮忙分析一下，这个值正常吗？

咕噜噜

有点不正常，少见

octopussheng

原帖由 咕噜噜 于 2007-6-29 10:18 发表

                               
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有点不正常，少见

现在就是不知道怎么调整啊？

我把微分方程函数定义放在doc文档了，请咕噜噜帮忙算算试试吧！

无水1324

原帖由 octopussheng 于 2007-6-29 09:08 发表

                               
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我现在算的一个两自由度系统的Lyapunov指数，参数调整了，都可以计算，但现在问题是算到的Lyapunov指数前两个的数值很接近，在-6左右，后两个的数值很接近，差不多在-13左右，而且分数维为0，请无水帮忙分析一下 ...

昨天没有仔细看，今天又时间看看，同时其他的高手也会帮你看得

无水1324

为了大家快速看到问题我把他的word中的程序直接发上来

function OUT = L_2(t,X)

%%%%%%%%%%%%%%%%%%     X中前四个元素对应于两自由度非线性悬架系统中的4个状态变量，X是一个具有16个元素的向量
x1 = X(1);  x2 = X(2);  x3 = X(3);  x4 = X(4);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%       基本参数
ms=337;mt=50;k0=-2316.4;k1=12394;k2=-73696;k3=3170400;c1=1228;c2=1210;k4=98000;k5=1850000;B10=k0/ms;
B11=k1/ms;B12=k2/ms;B13=k3/ms;C11=c1/ms;
C12=c2/ms;B20=k0/mt;B21=k1/mt;B22=k2/mt;B23=k3/mt;B24=k4/mt;B25=k5/mt;C21=c1/mt;C22=c2/mt;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
A=0.02;
omiga=6;
zr=A*sin(omiga*t) %%%%    激励
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
dx1 = x2;
dx2 = -B10-B11*(x1-x3)-B12*(x1-x3).^2-B13*(x1-x3).^3-C11*(x2-x4)-C12*(x2-x4).^2;
dx3 = x4;
dx4 = B20+B21*(x1-x3)+B22*(x1-x3).^2+B23*(x1-x3).^3+C21*(x2-x4)+C22*(x2-x4).^2+B24*(x3-zr)+B25*(x3-zr).^2;

Q = [X(5), X(9),  X(13), X(17);
     X(6), X(10), X(14), X(18);
     X(7), X(11), X(15), X(19);
     X(8), X(12), X(16), X(20)];
J = [                0                            1                                    0                                    0;
    -B11-2*B12*(x1-x3)-3*B13*(x1-x3).^2  -C11-2*C12*(x2-x4)          B11+2*B12*(x1-x3)+3*B13*(x1-x3).^2              C11+2*C12*(x2-x4);
                     0                            0                                    0                                    1;
     B21+2*B22*(x1-x3)+3*B23*(x1-x3).^2   C21+2*C22*(x2-x4)  -B21-2*B22*(x1-x3)-3*B23*(x1-x3).^2+B24+2*B25*(x3-zr)  -C21-2*C22*(x2-x4)];
F = J*Q;
OUT = [dx1; dx2; dx3; dx4; F(:)];

octopussheng

异常感谢无水啊！！这两天被这个问题弄的头晕脑胀的，极其郁闷啊！

无水1324

能力有限，看了几次，还是没有看出来问题:@L

octopussheng

无水你好，你看我的这个程序，计算线性系统Jacobian矩阵方面有没有问题啊？

这个问题搞的我很郁闷，到现在还没有搞定

咕噜噜

^_^，不好意思，无水不在
因为是周末昨晚没过来，我帮你看看那个程序

咕噜噜

现在对你的程序提出几个疑问啊，望解答，然后继续帮你看
你这里是要输出是？
这个dx1 = x2;是什么意思，不是x2＝x1‘吗？
这个Q = [X(5), X(9),  X(13), X(17);
     X(6), X(10), X(14), X(18);
     X(7), X(11), X(15), X(19);
     X(8), X(12), X(16), X(20)];
又是什么意思
我现在有些东西是猜你的意思，望详细回答:loveliness: