有没有人知道叉乘矩阵是什么概念？

star198311 · 发表于 2007-6-25 11:22

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今天看到这么一句话
“如果现在引入矢量a，b的叉乘矩阵A，B，得出直线方程的另一种形式。”
查了半天也没有查到“叉乘矩阵A，B”是什么？
有没有哪位高手知道？
谢谢！！

[ 本帖最后由咕噜噜于 2007-6-25 16:00 编辑 ]

咕噜噜 · 发表于 2007-6-25 15:59

我知道matlab里面有种说法，就是叉乘，在matlab里面叉乘的意思和点乘是一样的，是矩阵的一种运算，但是你说的这个有点象向量几何里面的概念，能不能提供更具体的语句或者相关内容，如果不涉及版权的话

无水1324 · 发表于 2007-6-25 17:47

矢量a，b的叉乘矩阵A，B

应该是A=aXb,B=bXa

star198311 · 发表于 2007-6-25 19:39

是黄真教授编写的《机器人机械系统原理：理论、方法和算法》中第54页中的一句话。
是在介绍plucker坐标表示法时出现的。
好像楼上说的有道理。
谢谢二位！！！

咕噜噜 · 发表于 2007-6-25 20:02

黄真老先生的啊，俺们学校的机器人先锋啊
无水这么理解好像也很对，不过我倒真是少见

dc1hawk · 发表于 2007-6-26 15:35

有得到的结果没？张量计算好像有类似定义

无水1324 · 发表于 2007-6-26 19:17

没有学习张量，能否给各简单的解释。
看来有时间真得看看张量了

star198311 · 发表于 2007-6-26 19:48

书的前半部分有这个定义，刚发现。汗！！
“任意3维矢量v和x的叉乘的偏导数可以用一个3×3的矩阵V表示。因而，将V称为矢量v的叉积矩阵（cross－product matrix）。”
详细内容可以参考上面提到的那本书。

gghhjj · 发表于 2007-6-29 04:47

数学上的定义
   | i    j    k|
axb=|a1  b1  c1|
   |a2  b2  c2|

louf · 发表于 2007-11-15 17:16

“任意3维矢量v和x的叉乘的偏导数可以用一个3×3的矩阵V表示。因而，将V称为矢量v的叉积矩阵（cross－product matrix）。”
而且能给出具体的矩阵：
0 -v3 v2
[ v3 0 -v1 ]
-v2 -v1 0
看来只跟矢量v有关，他表示了在垂直于矢量v，x的方向，是关于两个向量v,x叉乘的结果的矩阵
v叉乘x=Vx
而且V还是反对称的

octopussheng · 发表于 2007-11-15 18:32

呵呵，叉乘可是向量里面的基本概念哦！是要弄清楚的哈！

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