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何谓加权， 为什么要加权？加权的物理意义是什么？

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何谓加权， 为什么要加权？加权的物理意义是什么？

无水1324

　　统计学认为，在统计中计算平均数等指标时，对各个变量值具有权衡轻重作用的数值就称为权数．
　　还是举个例子吧，求下列数串的平均数
　　3、4、3、3、3、2、4、4、3、3、
　　一般求法为（3＋4＋3＋3＋3＋2＋4＋4＋3＋3）／10＝3．2
　　加权求法为（6＊3＋3＊4＋2）／10＝3．2
　　其中3出现6次，4出现3次，2出现1次．6、3、1就叫权数。这种方法叫加权法。

　　一般说的平均数，就是把所有的数加起来，再除以这些数的总个数。表示为：
　　(p1+p2+p3+.....+pn)/n;
　　但有的数据记录中有一些相同的数据，在计算的时候，那一个数有几个相同数，就把这个数乘上几，这个几，就叫权，加权，就是乘上几后再加。平均数还是要除以总个数。
　　还是以上面的各个数为例：
　　它们每个数都有一些相同数，表示为：k1,k2,k3.......kn;
　　加权平均的公式是：（k1p1+k2p2+k3p3+......knpn）/(k1+k2+k3+.....kn)

hao1982

统计学认为，在统计中计算平均数等指标时，对各个变量值具有权衡轻重作用的数值就称为权数．
还是举个例子吧，求下列数串的平均值
3、4、3、3、3、2、4、4、3、3、
加权求法为（6＊3＋3＊4＋2）／10＝3．2
其中3出现6次，4出现3次，2出现1次．6、3、1就叫权数。这种方法叫加权法。

加权的原因是每个变量在计算中所占的分量不同

[ 本帖最后由 hao1982 于 2007-6-19 10:53 编辑 ]

无水1324

有点奇怪！
你这事在baidu上找来的吧？

[ 本帖最后由 咕噜噜 于 2010-4-1 17:34 编辑 ]

gouxg

FMEA应该就是加权

w89986581

打比方说，你要请十位朋友来家里吃饭。由于每个人饭量不一样，煮饭时需要估计一下每个人能吃多少，这个就是权值啦，哈哈。

yelv123

权重的应用在生活中是非常广泛的，只要多留意就能发现它的踪影，它给我们的计算带来了很多方便！而权重是统计学中的一个概念。它主要反映个体在总体中占有的地位或者比重。例如：

     某小班的一次测验成绩分别为——80、82、89、80、85、85、87、85、80、89
那么，在这些成绩中，80分的有3个，82分有1个，89分有2个、85分有3个、87分有1个，则80分、82分、89分、85分、87分的权重分别为3、1、2、3、1，其权重之和为10，等于总体。
     
     权重的使用在计算平均数的时候作用最为明显，接上例，普通计算平均数的方法为（80 82 89 80 85 85 87 85 80 89）/10=84.2（式一）；而我们都知道一般计算时我们会用（80*3 82*1 89*2 85*3 87*1）/10=84.2（式二）。
    很明显式一与式二是等价的，而式二正是应用了个体的权重。

    由此推广，在举另外一个例子 ：我们假定某课计算期末最终成绩时使用以下方式——期中考试成绩占25％，期末成绩占50％，平时成绩占15％，综合考核占10％。假定某同学的各项成绩分别为85、91、86、90，那么我们在计算他的最终成绩时会用85*25％ 91*50％ 86*15％ 90*10％＝21.25 45.5 12.9 9＝88.9（式三），式三其实是对权重的一种应用，这种应用我们可以从式二的变形中找到答案：
（80*3 82*1 89*2 85*3 87*1）/10=84.2  （式二）         
（80*3 82*1 89*2 85*3 87*1）/10=80*0.3 82*0.1*89*0.2 85*0.3 87*0.1＝24 8.2 17.8 25.5 8.7＝84.2    （式四）

物理上的解释不是很清楚，呵呵

[ 本帖最后由 yelv123 于 2007-6-21 14:08 编辑 ]

风花雪月

原帖由 w89986581 于 2007-6-19 17:14 发表

                               
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打比方说，你要请十位朋友来家里吃饭。由于每个人饭量不一样，煮饭时需要估计一下每个人能吃多少，这个就是权值啦，哈哈。

这个比喻非常形象

欧阳中华

.
   家里要买大件，民主集中一下，大家都发表一下意见，但影响决策的力度是不一样的，这就是加权系数不一样喽....

hb123415

无水1324 发表于 2007-6-19 09:44

                               
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　　统计学认为，在统计中计算平均数等指标时，对各个变量值具有权衡轻重作用的数值就称为权数．
　　还是 ...

能讲一下随机振动控制中；响应谱进行线性平均后进行加权平均。这个加权具体方法是什么?