学过非线性理论的人帮我看下这个相图，是不是发生了非线性振动？

wh1125 · 发表于 2007-6-14 21:49

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如题，我没学过这方面的理论，希望得到答案~~~
在偏离圆形（E>mgl）开始，是不是就开始发生了非线性振动？

wh1125 · 发表于 2007-6-14 21:51

被这非线性的东西烦恼了好几天~程序写得出，道理看不懂:@L

[ 本帖最后由 wh1125 于 2007-6-14 21:53 编辑 ]

无水1324 · 发表于 2007-6-15 08:39

这是个相图，他存在几个平衡点。中心、鞍点等

无水1324 · 发表于 2007-6-15 08:40

程序？你应该是按照等能量曲线画出来的吧

wh1125 · 发表于 2007-6-15 09:15

原帖由 无水1324 于 2007-6-15 08:40 发表

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程序？你应该是按照等能量曲线画出来的吧

是的，根据机械能守恒推出来的表达式然后画的图，那G1,G2就是鞍点，平衡位置就是圆心所在的竖直平面那里啊。
关键是从相图就可以明显看出轨迹从偏离圆（E>mgl）开始，总能量越高两端变尖，总能量再高直至后来形成开口的“波状”相图。从这个就可以说明是发生了非线性振动吧？
问题其实很简单，我没学过非线性的理论，从相图就下这个结论想让学过非线性的来肯定一下是可以的，或者否定不能下这个结论。

[ 本帖最后由 wh1125 于 2007-6-15 09:17 编辑 ]

无水1324 · 发表于 2007-6-15 09:27

这里可以看出是非线性的原因。参数改变的时候，处于不同的轨道。但是你仅仅从这个图来头轮问题还是不充分的。因为你的系统本身就是无阻尼非线性单摆系统。是吗?
所以你还是进一步分析一下，其他曲线图，如Poincare，功率谱等?

咕噜噜 · 发表于 2007-6-15 09:38

从这个相图上看是可以看出有非线性原因存在，不过判断大摆角单摆的具体非线性振动，你可以找一些论文来看，对于大摆角单摆而言，现在研究基本已经相当多了，而且对于无阻尼无激励的大摆角单摆非线性振动还是比较简单的

wh1125 · 发表于 2007-6-15 09:48

原帖由 无水1324 于 2007-6-15 09:27 发表

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这里可以看出是非线性的原因。参数改变的时候，处于不同的轨道。但是你仅仅从这个图来头轮问题还是不充分的。因为你的系统本身就是无阻尼非线性单摆系统。是吗?
所以你还是进一步分析一下，其他曲线图，如Poincare，功率谱等?
...

一看就是行家:@) ，这个系统是没有阻尼没有驱动力，只是初始的速度不一样会使得总能量不一样，振动状态也不一样。还得继续分析？？Poincare,功率谱这些玩意学起来容易不？呵，没搞过这些非线性的玩意，啥都得自己看一点，搞出一点东东。

[ 本帖最后由 wh1125 于 2007-6-15 09:50 编辑 ]

wh1125 · 发表于 2007-6-15 09:55

原帖由 咕噜噜 于 2007-6-15 09:38 发表

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从这个相图上看是可以看出有非线性原因存在，不过判断大摆角单摆的具体非线性振动，你可以找一些论文来看，对于大摆角单摆而言，现在研究基本已经相当多了，而且对于无阻尼无激励的大摆角单摆非线性振动还是比较 ...

谢谢指点！
我做这个，不是搞深入的研究的，对这个我也是外行，呵。

咕噜噜 · 发表于 2007-6-15 09:57

非线性是一个比较深奥的系统，就算专门做这个的也并不是能理解的了很多问题
毕竟非线性也有很多方向，非线性是目前世界都还没有很好解决的难题，要想做就静下心来慢慢好好琢磨了

wh1125 · 发表于 2007-6-15 10:04

原帖由 咕噜噜 于 2007-6-15 09:57 发表

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非线性是一个比较深奥的系统，就算专门做这个的也并不是能理解的了很多问题
毕竟非线性也有很多方向，非线性是目前世界都还没有很好解决的难题，要想做就静下心来慢慢好好琢磨了

:handshake
我的专业跟非线性不靠边，非线性这口饭我是没本事吃的，呵！不过这个玩意现在好像挺热门的~

咕噜噜 · 发表于 2007-6-15 10:08

兴趣是最好的老师，既然有心思琢磨就好
非线性是很热门，不过单摆的非线性已经过去了

wh1125 · 发表于 2007-6-15 10:22

原帖由 咕噜噜 于 2007-6-15 10:08 发表

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兴趣是最好的老师，既然有心思琢磨就好
非线性是很热门，不过单摆的非线性已经过去了

你说的很对，兴趣是最好的老师！
那非线性在物理啊，电子啊这些领域有没有值得研究的？？指点指点啊，我的知识框架靠电子的基础理论和物理学，看能不能结合非线性理论搞点东东。

咕噜噜 · 发表于 2007-6-15 10:36

非线性物理学可是很热门的学科，电子的话我不是很了解，知道也有不少人研究，应该是可以结合非线性作不少东西，现在非线性包含的领域是很广泛的
只要你需要分析某一个东西的特性，而这个东西或者系统含有非线性因素就涉及了非线性分析

wh1125 · 发表于 2007-6-15 10:48

原帖由 咕噜噜 于 2007-6-15 10:36 发表

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非线性物理学可是很热门的学科，电子的话我不是很了解，知道也有不少人研究，应该是可以结合非线性作不少东西，现在非线性包含的领域是很广泛的
只要你需要分析某一个东西的特性，而这个东西或者系统含有非线性因素就涉及了非线性分析
...

谢谢！:handshake
看来非线性理论这个东东还是蛮有用的，大有搞头！~~

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