例二、孔平板分析
A thin plate, dimensions 10cm×10cm, contains a hole of radius 1cm at its center. The plate is made from steel, which is idealized as an elastic—strain hardening plastic solid, with Young’s modulus E=210GPa and Poisson’s ratioν=0.3. The uniaxial stress—strain curve for steel is idealized as a series of straight line segments, as shown fig.1.
The plate is loaded in the horizontal direction by applying tractions to its boundary.The magnitude of the loading increases linearly with time, as shown fig.2.
由于板内圆孔的应力集中因子大约为3,所以在时间 t=1时 A 点将达到屈服 (板的初始屈服应力为200MPa);在时间 t=3时,平板都将达到屈服。下面我们利用abaqus分析并输出时间t=1、 t=2 和t=3时板的塑性变化情况。
注意到板及载荷的对称性,只需要考虑板的1/4,并在底部和边缘施加对称边界条件。采用4节点二次平面应力单元。 对称边界条件的施加及载荷的分布如fig.3所示。
input 文件祥解:- *HEADING
- STRESS ANALYSIS FOR A PLATE WITH A HOLE **文件名
- *PREPRINT, ECHO=YES, HISTORY=YES, MODEL=YES **指定什么输出到*.dat文件中
- *RESTART, WRITE, FREQ=1 **每一个载荷步的结果都输出到.res文件中,提供给后处理
- *FILE FORMAT, ZERO INCREMENT ** 将数据输出到.fil文件中,后处理用,这里要求输出分析前的数据(即载荷施加前)
- **下面产生网格(节点、单元)
- **节点的产生
- *NODE
- 101, 0.0, 0.0
- 119, 1.0E-02, 0.0
- 1919, 0.0, 1.E-02
- 131, 5.E-02, 0.0
- 1031, 5.E-02, 5.E-02
- 1931, 0.0, 5.E-02
- **
- **
- **
- *NGEN, LINE=C, NSET=HOLE
- 119, 1919, 100, 101
- **
- **
- **
- *NGEN, NSET=OUTER
- 131, 1031, 100
- **
- **
- **
- ** 将节点加到节点集outer中
- *NGEN, NSET=OUTER
- 1031, 1931, 100
- **
- **
- **
- ** 沿着径向线填充
- *NFILL, NSET=PLATE
- HOLE, OUTER, 12, 1
- **
- **
- **
- ** 单元的产生
- **
- *ELEMENT, TYPE=CPS4
- 19, 119, 120, 220, 219
- **
- **
- *ELGEN, ELSET=PLATE
- 19, 12, 1, 1, 18, 100, 100
- **
- **
- ****
- ** 给单元赋予属性(即单元由什么材料组成),将名为steel的材料赋给单元集plate
- *SOLID SECTION, MATERIAL=STEEL, ELSET=PLATE
- **
- **定义材料性质
- **
- *MATERIAL, NAME=STEEL
- *ELASTIC
- 210.E09, 0.31
- *PLASTIC
- 200.2E06, 0.0
- 246.0E06, 0.0235
- 294.0E06, 0.0474
- 374.0E06, 0.0935
- 437.0E06, 0.1377
- 480.0E06, 0.18
- **
- **
- **指定与时间无关的边界条件(任何与时间无关的边界条件都必须在分析步前指定)
- *NSET, NSET=BOTTOM, GENERATE
- 119, 131, 1
- *NSET, NSET=LEFT, GENERATE
- 1919, 1931, 1
- **
- *BOUNDARY
- BOTTOM, YSYMM
- LEFT, XSYMM
- **
- **定义载荷施加的位置和随时间的变化
- **defining loads
- *ELSET, ELSET=EDGE, GENERATE
- 30, 830, 100
- **
- *AMPLITUDE, NAME=HIST, TIME=TOTAL TIME
- 0.0,0.0, 1.0,1.0, 2.0,2.0, 3.0,3.0
- **这里的关键词AMPLITUDE为整个分析中的加载历史
- ** 定义载荷步
- **
- **Load Step Definition
- **First Load Step
- *STEP,AMPLITUDE=RAMP
- **关键词step表示开始分析,这里的关键词AMPLITUDE表示在这步中如何施加载荷,AMPLITUDE=RAMP为平滑加载,AMPLITUDE=STEP为立即加载
- *STATIC **表示为准静态分析
- 1.0,1.0 **前面的数表示估计在这步中计算变形的初始时间增量,由于可以预计在这步变形为弹性变形,ABAQUS可以在这步结束时直接得到结果,不必更小的时间增量步,所以设定时间增量等于步长。后面的数指定这个载荷步的时间间隔,这里分析开始时t=0,结束时t=1,故间隔为1 。
- *DLOAD, AMPLITUDE=HIST ** 关键词DLOAD表示压力,其值为正,当为拉力时为负
- EDGE, P2, -82.E06 ** 施加82 MPA的拉力在单元集EDGE的面2上
- ** 为后处理输出过程数据文件
- *EL FILE, POSITION=AVERAGED AT NODES **其中POSITION=AVERAGED AT NODES目的是光滑曲线
- S,E
- *END STEP
- **
- **
- **
- **Second Load Step
- *STEP,AMPLITUDE=RAMP
- *STATIC
- 1.0,1.0
- *DLOAD, AMPLITUDE=HIST
- EDGE, P2, -82.E06
- *EL FILE, POSITION=AVERAGED AT NODES
- S,E
- *END STEP
- **
- **Third load step
- *STEP,AMPLITUDE=RAMP
- *STATIC
- 1.0,1.0
- *DLOAD, AMPLITUDE=HIST
- EDGE, P2, -82.E06
- *EL FILE, POSITION=AVERAGED AT NODES
- S,E
- *END STEP
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