LU分解问题

zhang_xiao158 · 发表于 2007-5-30 16:31

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求教大家：
如何将一个矩阵如
b1 =
-8.2428 2.3529 3.6666
2.3529 -4.7274 0
3.6666 0 -3.3333
形成因子表并按上三角存放？
谢谢了！

[ 本帖最后由 eight 于 2007-5-30 18:55 编辑 ]

hunter_009 · 发表于 2007-5-30 16:36

什么是矩阵的因子表?

zhang_xiao158 · 发表于 2007-5-30 16:45

若用三角分解法求系数矩阵的因子表的话，所谓三角分解法就是任何方阵A都可分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵R，即A=LR

eight · 发表于 2007-5-30 18:55

原帖由 zhang_xiao158 于 2007-5-30 16:45 发表

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若用三角分解法求系数矩阵的因子表的话，所谓三角分解法就是任何方阵A都可分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵R，即A=LR

help lu

hunter_009 · 发表于 2007-5-30 21:15

lu分解也与所谓的因子表没有任何关系啊.

eight · 发表于 2007-5-30 21:21

搞不懂何谓因子表，但从楼主的解释来看似乎正是LU分解：

任何方阵A都可分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵R，即A=LR

zhang_xiao158 · 发表于 2007-5-31 09:12

运用求得的LR中各元素就可组成原矩阵的因子表。这时，因子表的下三角部分纪录的是下三角矩阵L中的所有非对角元素，上三角部分记录的是上三角矩阵R中的所有非对角元素，对角线上记录的则是下三角矩阵各对角元的倒数。

lxq · 发表于 2007-5-31 10:24

应该把它先分解后再取其元素呀

lxq · 发表于 2007-5-31 10:49

是不是这个意思：
a= [  -8.2428 2.3529 3.6666; 2.3529 -4.7274    0; 3.6666 0 -3.3333];
[b,c]=lu(a);
b1=diag(b);             %下三角阵的对角元素
b=b-diag(diag(b));
c=c-diag(diag(c));
d=b+c;
b2=1./b1;                %下三角阵的对角元素的倒数
d=d+diag(b2);

hunter_009 · 发表于 2007-5-31 13:01

我怎么学矩阵的时候都没听说过所谓的因子表啊.

zhang_xiao158 · 发表于 2007-5-31 15:06

是电力系统里面的内容，为了节省内存而先形成因子表。lxq 答对了，谢谢

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[编程技巧] LU分解问题

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