关于参数激励系统的讨论！

无水1324

#4  中的是简化后的分岔图
#45 是原始模型的分岔图，从图中可以看出，虽然简化的误差非常小，但是二者差别是非常明显的

hohoo

你把那个参数给简化了

无水1324

我把非线性项给简化了，所以出现这种问题

咕噜噜

简化非线性项是要很谨慎的，要不很容易得出不同的结果
例如dx+sin(x)=0这个最简单的非线性微分方程，简化sin(x)就得很注意x的取值范围从而考虑sin(x)级数展开取前几项

无水1324

原帖由 咕噜噜 于 2007-5-31 15:54 发表

                               
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简化非线性项是要很谨慎的，要不很容易得出不同的结果
例如dx+sin(x)=0这个最简单的非线性微分方程，简化sin(x)就得很注意x的取值范围从而考虑sin(x)级数展开取前几项

恩，但是假如我取了十项还是不满意呢？

咕噜噜

通常取到1/5！就足够了，就算角度足够大，9！已经完全足够了，即便是到了90度
但是有时候简化了的形式就引入了x^3这类非线性问题了，所取项数越多计算越复杂，尤其你想找解析解出现x^5项几乎就很困难很困难了

[ 本帖最后由 咕噜噜 于 2007-5-31 18:56 编辑 ]

无水1324

原帖由 咕噜噜 于 2007-5-31 18:54 发表

                               
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通常取到1/5！就足够了，就算角度足够大，9！已经完全足够了，即便是到了90度
但是有时候简化了的形式就引入了x^3这类非线性问题了，所取项数越多计算越复杂，尤其你想找解析解出现x^5项几乎就很困难很困难了

对
但是数值分析时差别还是很大的
见图

咕噜噜

数值分析上差别是很大，但我觉得如果你能够做到比较精确的简化的话，还是可以尽量减少误差的，至少系统长期特性上应该是一致的

无水1324

是呀
但是我现在尽力简化了，还是不行，所以我在想那些简化后得到的结论有意义吗？

咕噜噜

当然有意义啊，除非你的简化相差很大
既然是简化，对于非线性来说就应该力求精确，要不化简就没有意义了
但是通常的简化都会有误差，但是比较小得误差的话，所得结果对原系统是一个映射吧
从所得结论中你可以看出原系统的基本趋势

无水1324

难，郁闷，答辩 完了

gghhjj

原帖由 无水1324 于 2007-5-31 08:24 发表

                               
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是呀，我也是这样想的，但是我们试验条件差，没有自己的数据，只能够在别人的论文里面寻找相同的或者类似的地方，而人家的东西，到底怎么得来的，那就不得而知了！

呵呵，如果实在没条件做实验的话
国外很多文献中都有实验的，可以做为比较的数据来验证你的算法

然后用这一算法来解决你的问题

gghhjj

原帖由 hohoo 于 2007-5-31 12:03 发表

                               
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现在很困惑，做出来的结果得不到验证，甚至没办法验证，不知道是对还是错。真怀疑这样的结论除了写两篇论文外还有有什么用？
也许实际的情况和做出的结果有天壤之别，
也许实际中的线性振动占主要地位，
也许 ...

做实验前需要对你所分析的问题做深入的了解
根据你的需要来确定实验方案，否则只能是满目的去做实验，很难得到你需要的数据

当然也可以根据某些实验数据结果进行分析，找出相应的特征
然后根据存在特征分析可能的原因，在有针对性的建模分析

gghhjj

原帖由 无水1324 于 2007-5-31 18:29 发表

                               
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恩，但是假如我取了十项还是不满意呢？

呵呵，如果是展开的话，并不是多取前几阶就一定能得到合适的结果的

主要看哪些阶起到主要的作用，就取那几阶

当然那如果你取的阶数多得足够包含所有起主要作用的展开项，那就另当别论了

[ 本帖最后由 mjhzhjg 于 2007-7-12 21:29 编辑 ]

无水1324

原帖由 gghhjj 于 2007-6-2 06:08 发表

                               
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呵呵，如果是展开的话，并不是多取前几阶就一定能得到合适的结果的

主要看那些阶起到主要的作用，就去那几阶

当然那如果你去的阶数多得足够包含所有其主要作用的展开项，那就另当别论了

那么怎么样去判别需要哪些项呢？