关于参数激励系统的讨论！

无水1324

本人最近在做有关时变阻尼、时变刚度的强非线性系统的动力学响应分析!
这个问题涉及到解析解（近似的）、参数稳定性区域等方面。
网上是不是还有其他的人也在做这方面？欢迎大家在不同的方面给出自己的观点！

[ 本帖最后由 咕噜噜 于 2007-6-14 18:48 编辑 ]

无水1324

没有人参与自己先顶一下，以前发过类似的帖子，也是一样！
希望做有关Mathieu方程的都在这里留下一下个脚印！

无水1324

以往研究较多的时变参数振动系统主要是参数随时间作简谐变化的缓变系统，它们通常可以用适当的摄动方法处理，至于参数随时间作非简谐变化的一般情形研究很少。研究表明，参数时变对系统的动力学行为有很大影响，例如，定常分岔图一般不再保持，出现分岔转迁滞后或跳跃现象，振动对初值和参数变化规律有明显敏感性，记忆效应、双稳态、动滞后环、脉冲振动等。至于参数时变规律对吸引子、吸引域和安全盆的影响也很大。对于一般的时变参数振动系统，拟静态处理方法已不再适用，奇异摄动方法也有很大局限性。为此，应当加强对时变参数系统动力学的机理的定性和数值研究。

以上引用的是陆启韶针对复杂非线性系统动力学与控制的理论和应用研究中的某些重要问题进行探讨和展望。
发上来供大家参与！

无水1324

这是我做的这类系统的一个分岔图
但是好像没有混沌区域！

有进一步的结果我会发上来，供大家讨论！

咕噜噜

我曾经做过传动变刚度参数激励，但是啮合刚度变化是分段的，相对也是比较简单的，目前在做由于力的非线性引起的刚度的非线性问题，这个由于是空间多自由度，感觉比较困难

咕噜噜

你这个是什么系统的分叉图，^_^，说得清楚一点，更方便大家参考

无水1324

原帖由 咕噜噜 于 2007-5-28 07:30 发表

                               
登录/注册后可看大图

你这个是什么系统的分叉图，^_^，说得清楚一点，更方便大家参考

系统方程为:
d2x/dt2+c(t)*dx/dt+k(t)*(m1*x+m2*x^3)=f1+f2*sin(t)
其中: c(t),k(t)均为周期函数
m1 m2 f2 f1 为常数

无水1324

原帖由 咕噜噜 于 2007-5-28 07:29 发表

                               
登录/注册后可看大图

我曾经做过传动变刚度参数激励，但是啮合刚度变化是分段的，相对也是比较简单的，目前在做由于力的非线性引起的刚度的非线性问题，这个由于是空间多自由度，感觉比较困难

啮合刚度是分段的,这个怎么理解?啮合刚度一般是时变的,有间隙的存在,就变成分段的吗?

  还有 力的非线性引起刚度的非线性怎么说?
刚度一般只跟物体的本质特性有关吧

[ 本帖最后由 mjhzhjg 于 2007-7-12 21:41 编辑 ]

咕噜噜

^_^，第一个问题，啮合刚度是分段的是针对你说的时变刚度而言啊，随时间变化刚度是时间的分段函数，这主要是由于啮合齿对数在传动过程中发生变化的原因，这很好理解的吧？涉及到重合度的问题。其实说力的非线性引起的刚度非线性主要是由于我做的是机电集成的传动，也就是说名义上是齿轮传动，但该机构只是结构上与齿轮传动相同，实际上齿轮与齿轮之间是不接触的，刚度那实际也就是当量刚度，所以才说力的非线性引起的刚度非线性
第二个问题，一般刚度的非线性我觉得一则和物体本质特性有关，有时候也和作用力有关

咕噜噜

不过考虑作用力的非线性而涉及刚度非线性的例子在机电集成中应该不少吧，虽然我不是专业学机电的

无水1324

原帖由 咕噜噜 于 2007-5-28 15:06 发表

                               
登录/注册后可看大图

^_^，第一个问题，啮合刚度是分段的是针对你说的时变刚度而言啊，随时间变化刚度是时间的分段函数，这主要是由于啮合齿对数在传动过程中发生变化的原因，这很好理解的吧？涉及到重合度的问题。其实说力的非线性 ...

关于时变刚度的形式、产生的原因、设计的因数（重合度，齿廓形状等）我还是基本清楚了，但是一般都是建立成连续的时间函数的形式。

我可能没有你做的细，还有我主要是做齿轮方面的，所以其他工程方面的我就不知道了



随便问一下，玩得怎么样？，相片呢？

咕噜噜

^_^，分段还是特定情况下也是连续函数啊，我做的就是。:@P 我也做齿轮，不过是涡轮蜗杆加太阳轮，很恐怖的东西我觉得
玩的还可以，我正在修改照片大小，传上来给大家欣赏一下，要小于200k啊，^_^

[ 本帖最后由 咕噜噜 于 2007-5-28 15:42 编辑 ]

无水1324

原帖由 咕噜噜 于 2007-5-28 15:38 发表

                               
登录/注册后可看大图

^_^，分段还是特定情况下也是连续函数啊，我做的就是。:@P 我也做齿轮，不过是涡轮蜗杆加太阳轮，很恐怖的东西我觉得
玩的还可以，我正在修改照片大小，传上来给大家欣赏一下

可能有难度，不过坚持做下去还是有收获的。
  关于齿轮的分段函数，有哪些形式？你见过没有？

[ 本帖最后由 无水1324 于 2007-6-5 16:15 编辑 ]

咕噜噜

对于齿轮而言实际上大多时候是以角度来分段的，而齿轮传动通常都是匀速转动，所以可以换算为时间的函数。最简单的分段函数比如在0-60度范围内是3个齿啮合，60-90是两个齿，90-150又是三个齿，150-180是两个齿，依此类推（360度一周为一个周期）。相应的可以推算出随时间变化啮合齿对数的情况。算出平均啮合刚度，再将系统随时间变化的啮合刚度展开为傅立叶级数的形式，算出傅立叶级数各项的系数，一般取项数n＝3就差不多了，就可以得到随时间变化的系统刚度，为平均值刚度与随时间变化的刚度之和

咕噜噜

其实齿轮啮合的分段问题通常都是两段，除非不规则齿轮可能出现多断函数，但是方法上都可以用展开为傅立叶级数的形式来做，然后用摄动法求解