完整的支承松动数值仿真程序

pwangeng

1. %运动微分方程
   
2. function d=fun(t,y,w)
   
3. N=length(y);
   
4. w=2100;
   
5. m1=4;%两端滑动轴承处等效集中质量
   
6. m2=32.1; %转子圆盘等效集中质量
   
7. m3=50.0;%轴承支座处等效集中质量
   
8. g=9.81;
   
9. e=0.00005; %偏心距
   
10. k=2.5e7;%弹性轴刚度
    
11. delta2=0.6e-3;%初始间隙
    
12. c1=1050;%转子圆盘处阻尼系数
    
13. c2=2100;%转子在轴承处阻尼系数
    
14. k1=7.5e7;
    
15. k2=2.5e9;
    
16. cb1=350;
    
17. cb2=500;
    
18. 
    
19. ox1=y(1);%未松动端竖直方向位移x1
    
20. oy1=y(2);%未松动端竖直方向位移y1
    
21. odx1=y(8);
    
22. ody1=y(9);
    
23. 
    
24. ox2=y(3);%圆盘位移x2
    
25. oy2=y(4);%圆盘位移y2
    
26. odx2=y(10);
    
27. ody2=y(11);
    
28. 
    
29. ox3=y(5);%松动端轴心位移x3
    
30. oy3=y(6);%松动端轴心位移y3
    
31. odx3=y(12);
    
32. ody3=y(13);
    
33. 
    
34. oy4=y(7);%质量m3在竖直方向位移y4
    
35. ody4=y(14);
    
36. 
    
37. if oy4<0
    
38.     cb=cb2;
    
39.     kb=k2;
    
40. elseif  (oy4>=0)&(oy4<=delta2)
    
41.         cb=0;
    
42.         kb=0;
    
43.     else
    
44.          cb=cb1;
    
45.          kb=k1;
    
46. end
    
47. 
    
48. M=[  m1   0     0    0    0     0    0;
    
49.      0    m1    0    0    0     0    0;
    
50.      0    0     m2   0    0     0    0;
    
51.      0    0     0    m2   0     0    0;
    
52.      0    0     0    0    m1    0    0;
    
53.      0    0     0    0    0     m1   0;
    
54.      0    0     0    0    0     0    m3;];
    
55. 
    
56. C=[  c1   0     0    0    0     0    0;
    
57.      0    c1    0    0    0     0    0;
    
58.      0    0     c2   0    0     0    0;
    
59.      0    0     0    c2   0     0    0;
    
60.      0    0     0    0    c1    0    0;
    
61.      0    0     0    0    0     c1   0;
    
62.      0    0     0    0    0     0    cb;];
    
63.   
    
64. K=[  k   0     -k    0    0     0    0;
    
65.      0    k    0    -k    0     0    0;
    
66.      -k   0    2*k    0    -k    0    0;
    
67.      0    -k   0    2*k    0    -k    0;
    
68.      0    0    -k    0     k    0    0;
    
69.      0    0    0    -k     0    k    0;
    
70.      0    0    0     0     0    0    kb;];
    
71. 
    
72. fx=oilx( ox1, oy1, odx1, ody1, w);
    
73. fy=oily( ox1, oy1, odx1, ody1, w);
    
74. fx1=oilx( ox3,oy3-oy4,odx3,ody3-ody4,w);
    
75. fy1=oily( ox3,oy3-oy4,odx3,ody3-ody4,w);
    
76. 
    
77. 
    
78. 
    
79. F=[   fx;
    
80.       fy-m1*g;
    
81.       m2*e*w^2*cos(t);
    
82.       m2*e*w^2*sin(t)-m2*g;
    
83.       fx1;
    
84.       fy1-m1*g;
    
85.       -fy1-m3*g ];
    
86.    
    
87. C=C/w;
    
88. K=K/w^2;
    
89. F=F/c/w^2;
    
90. 
    
91. for i=1:1:N/2
    
92.     y1(i,1)=y(i);
    
93.     y2(i,1)=y(i+N/2);
    
94. end
    
95. 
    
96. 
    
97. yy2=inv(M)*(F-C*y2-K*y1);
    
98. 
    
99. d=zeros(N,1);
    
100. 
     
101. for i=1:1:N/2
     
102.     d(i)=y2(i,1);
     
103.     d(i+N/2)=yy2(i,1);
     
104. end
     
105. 
     
106. 
     
107. %x方向油膜力
     
108. 
     
109. function oilforce=oilx(x,y,dx,dy,wi)
     
110. 
     
111. R=0.025; L=0.012; miu=0.018;  dfai=1; dert=0.00011;
     
112. 
     
113. e=sqrt(x*x+y*y);
     
114. delta=miu*wi*R*L*(R/dert)*(R/dert)*(L/2.0/R)*(L/2.0/R);
     
115. ppp1=(y+2.0*dx)/(x-2.0*dy);
     
116. sign1=sign(ppp1);
     
117.         
     
118. ppp2=y+2.0*dx;
     
119. sign2=sign(ppp2);
     
120. 
     
121. alpha=atan(ppp1)-pi/2.0*(sign1+sign2);
     
122. alphaa=atan((y*cos(alpha)-x*sin(alpha))/sqrt(abs(1.0-abs(x*x)-abs(y*y))));
     
123. fg=2.0*(pi/2.0+alphaa)/sqrt(abs(1.0-abs(x*x)-abs(y*y)));
     
124. fv=(2.0+(y*cos(alpha)-x*sin(alpha))*fg)/(1.0-abs(x*x)-abs(y*y));
     
125. fs=(x*cos(alpha)+y*sin(alpha))/(1.0-abs((x*cos(alpha)+y*sin(alpha))*(x*cos(alpha)+y*sin(alpha))));
     
126. 
     
127. f1=sqrt(abs(abs((x-2.0*dy)*(x-2.0*dy))+abs((y+2.0*dx)*(y+2.0*dx))))/(1.0-abs(x*x)-abs(y*y));
     
128. 
     
129. fx=-1.0*f1*(3.0*x*fv-sin(alpha)*fg-2.0*cos(alpha)*fs);
     
130. fy=-1.0*f1*(3.0*y*fv+cos(alpha)*fg-2.0*sin(alpha)*fs);
     
131. 
     
132. oilforce=fx*delta;
     
133. 
     
134. 
     
135. 
     
136. %y方向油膜力
     
137. 
     
138. function oilforce=oily(x,y,dx,dy,wi)
     
139. 
     
140. R=0.025; L=0.012; miu=0.018;  dfai=1; dert=0.00011;
     
141. 
     
142. e=sqrt(x*x+y*y);
     
143. delta=miu*wi*R*L*(R/dert)*(R/dert)*(L/2.0/R)*(L/2.0/R);
     
144. ppp1=(y+2.0*dx)/(x-2.0*dy);
     
145. sign1=sign(ppp1);
     
146.       
     
147. ppp2=y+2.0*dx;
     
148. sign2=sign(ppp2);
     
149. 
     
150. alpha=atan(ppp1)-pi/2.0*(sign1+sign2);
     
151. alphaa=atan((y*cos(alpha)-x*sin(alpha))/sqrt(abs(1.0-abs(x*x)-abs(y*y))));
     
152. fg=2.0*(pi/2.0+alphaa)/sqrt(abs(1.0-abs(x*x)-abs(y*y)));
     
153. fv=(2.0+(y*cos(alpha)-x*sin(alpha))*fg)/(1.0-abs(x*x)-abs(y*y));
     
154. fs=(x*cos(alpha)+y*sin(alpha))/(1.0-abs((x*cos(alpha)+y*sin(alpha))*(x*cos(alpha)+y*sin(alpha))));
     
155. 
     
156. f1=sqrt(abs(abs((x-2.0*dy)*(x-2.0*dy))+abs((y+2.0*dx)*(y+2.0*dx))))/(1.0-abs(x*x)-abs(y*y));
     
157. 
     
158. fx=-1.0*f1*(3.0*x*fv-sin(alpha)*fg-2.0*cos(alpha)*fs);
     
159. fy=-1.0*f1*(3.0*y*fv+cos(alpha)*fg-2.0*sin(alpha)*fs);
     
160. 
     
161. oilforce=fy*delta;
     
162. 
     
163. 
     
164. 
     
165. %主分析程序
     
166. 
     
167. clear all
     
168. h=pi/256;
     
169. w=2100;
     
170. tf=300000*2*pi/w;
     
171. tspan=0:h:tf;
     
172. y0=[0.05,0.5,0.05,0.5,0.05,0.5,0.05,0.5,0.05,0.5,0.05,0.5,0.05,0.5];
     
173. options=odeset('RelTol',10^-6,'AbsTol',10^-6);  
     
174. [t,y]=ode45(@fun,tspan,y0);
     
175. 
     
176. figure(1)
     
177. subplot(2,2,1);
     
178. plot(t,y(:,1),'r',t,y(:,2),'b')
     
179. title('未松动端位移响应');xlabel('t');ylabel('x1-red,y1-blue');
     
180. subplot(2,2,2);
     
181. plot(t,y(:,3),'r',t,y(:,4),'b')
     
182. title('圆盘位移响应');xlabel('t');ylabel('x2-red,y2-blue');
     
183. subplot(2,2,3);
     
184. plot(t,y(:,5),'r',t,y(:,6),'b')
     
185. title('松动端轴心位移响应');xlabel('t');ylabel('x3-red,y4-blue');
     
186. subplot(2,2,4);
     
187. plot(t,y(:,7),'b')
     
188. title('m3在竖直方向位移响应');xlabel('t');ylabel('y4');
     
189. 
     
190. figure(2)
     
191. subplot(2,2,1);
     
192. plot(y(:,1),y(:,2))
     
193. title('未松动端轴心轨迹');xlabel('x1');ylabel('y1');
     
194. subplot(2,2,2);
     
195. plot(y(:,5),y(:,6))
     
196. title('松动端轴心轨迹');xlabel('x3');ylabel('y3');
     
197. 
     
198. yy1=sqrt(y(:,1).^2+y(:,2).^2);%yy1=sqrt(x1^2+y1^2)
     
199. yy2=sqrt(y(:,5).^2+y(:,6).^2);%yy2=sqrt(x3^2+y3^2)
     
200. N1=256;fs=1024;stepf=fs/N1;k=pi*2/882.5056;%882.5056转子固有频率sqrt(k/m2)
     
201. n=0:stepf*k:(fs/2-stepf)*k;
     
202. YY1=abs(fft(yy1));
     
203. YY2=abs(fft(yy2));
     
204. figure(3)
     
205. plot(n,abs(YY1(1:N1/2)));grid on;
     
206. title('未松动情况下幅值谱');xlabel('频率比');ylabel('FFT幅值');
     
207. figure(4)
     
208. plot(n,abs(YY2(1:N1/2)));grid on;
     
209. title('松动情况下幅值谱');xlabel('频率比');ylabel('FFT幅值');
     
210.       
     
211. fclose('all');
     
212. 
     
213. 
     

复制代码

主要参考文献：李振平，罗跃纲等.转子系统支承松动的非线性动力学及故障特征[J].东北大学学报(自然科学版)，2002,23(11):1049-1051.

zhlong

收藏了,谢谢楼主!

pwangeng

发现错误：
其中
fx1=oilx( ox3,oy3-oy4,odx3,odx3-ody4,w);
fy1=oily( ox3,oy3-oy4,odx3,odx3-ody4,w);

应该改为
fx1=oilx( ox3,oy3-oy4,odx3,ody3-ody4,w);
fy1=oily( ox3,oy3-oy4,odx3,ody3-ody4,w);

其他应该没什么问题了，仿真结果跟原论文差不多。

[ 本帖最后由 pwangeng 于 2007-5-25 12:21 编辑 ]

eight

已经帮你在原帖修正

[ 本帖最后由 ChaChing 于 2010-3-1 10:13 编辑 ]

hzlinjh

好东西,学习的时候就是少了点程序,看理论还是有点远:lol

huazaiwang

??? Undefined function or variable 'c'.

Error in ==> fun at 92
F=F/c/w^2;

Error in ==> funfun\private\odearguments at 110
f0 = feval(ode,t0,y0,args{:});   % ODE15I sets args{1} to yp0.

Error in ==> ode45 at 173
[neq, tspan, ntspan, next, t0, tfinal, tdir, y0, f0, odeArgs, odeFcn, ...

Error in ==> main_songdong at 11
[t,y]=ode45(@fun,tspan,y0);

wanyeqing2003

有没有相应的理论方法介绍？

eight

原帖由 huazaiwang 于 2007-10-21 13:38 发表
??? Undefined function or variable 'c'.

Error in ==> fun at 92
F=F/c/w^2;

Error in ==> funfun\private\odearguments at 110
f0 = feval(ode,t0,y0,args{:});   % ODE15I sets args{1} to yp0.

...

这的确是个问题，除非就是C，否则恐怕要楼主现身才能修正

ruichard101

程序里面的c就是dert=0.00011,也就是油膜力的平均厚度。个人感觉程序有点差异。
C=C/w;
K=K/w^2;
F=F/c/w^2;
应该是对方程进行无量纲化，既然无量纲化了系统的周期也就变成了2pi呀！望和楼主讨论:@)
还有，前期的运动一般都不稳定，要去掉瞬态解。
刚接触非线性不久，说的不对的地方请楼主包涵:loveliness:

mjtjiang

我太需要这个了！谢谢楼主！

mjtjiang

pwangeng 发表于 2007-5-24 15:20

                               
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alpha=atan(ppp1)-pi/2.0*(sign1+sign2);
alphaa=atan((y*cos(alpha)-x*sin(alpha))/sqrt(abs(1.0-abs(x*x)-abs(y*y))));
fg=2.0*(pi/2.0+alphaa)/sqrt(abs(1.0-abs(x*x)-abs(y*y)));
fv=(2.0+(y*cos(alpha)-x*sin(alpha))*fg)/(1.0-abs(x*x)-abs(y*y));
fs=(x*cos(alpha)+y*sin(alpha))/(1.0-abs((x*cos(alpha)+y*sin(alpha))*(x*cos(alpha)+y*sin(alpha))));

f1=sqrt(abs(abs((x-2.0*dy)*(x-2.0*dy))+abs((y+2.0*dx)*(y+2.0*dx))))/(1.0-abs(x*x)-abs(y*y));

其中用abs是什么意思呢？若不用abs会出现复数，其中的虚部有什么意义吗？

雪缘

mjtjiang 发表于 2010-9-28 19:09

                               
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其中用abs是什么意思呢？若不用abs会出现复数，其中的虚部有什么意义吗？

abs应该是绝对值的意思
我好像见过这个模型，应该是有这个绝对值得

mjtjiang

回复 雪缘 的帖子

虽然还不是很懂，但先记下吧。

求这个非线性油膜力的时候，为什么前面要乘以-0.1啊，这是什么意义啊，书上没这么写啊。
fx=-1.0*f1*(3.0*x*fv-sin(alpha)*fg-2.0*cos(alpha)*fs);
fy=-1.0*f1*(3.0*y*fv+cos(alpha)*fg-2.0*sin(alpha)*fs);

还有
C=C/w;
K=K/w^2;
F=F/c/w^2;
这个算无量纲化了？求解无量纲化后的方程与求解原始方程有什么区别吗，它们的解之间有什么关系吗？

还有 下面这些是什么意思？我不太明白，望高手指点
for i=1:1:N/2
    y1(i,1)=y(i);
    y2(i,1)=y(i+N/2);
end
yy2=inv(M)*(F-C*y2-K*y1);
d=zeros(N,1);
for i=1:1:N/2
    d(i)=y2(i,1);
    d(i+N/2)=yy2(i,1);
end

雪缘

mjtjiang 发表于 2010-9-29 09:12

                               
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回复 雪缘 的帖子

虽然还不是很懂，但先记下吧。

我查了一下，这是1991年法国人Capone提出来的短圆柱瓦轴承油膜力模型，建议你找这个模型对照一下就都清楚了

问题1：不是 -0.1 是 -1.0 ,这表示力的方向问题；
问题2：是无量纲化处理，两者的解理论上应该是完全等价的，但是实际上有可能由于计算过程中的截断误差而导致结果不一样，无量纲化目的有两个，一是避免引入过大的截断误差，二是为了定性分析；
问题3：这一部分是将二阶微分方程转换为一阶状态方程，得到ode45所能求解的微分方程标准格式。

mjtjiang

你说的那个原文 Capone G. Descrizion analitica del campo di forze fluidodinamiconei cuscinetti cilindrici cubrificati[J].L’Energia  Elettrica,1991,3(1):105-110. 我没找到，但我有这个表达式：


我不是学转子动力学的，其原理我都不懂，但老师要我做的课题的一部分是转子故障信号仿真，我就只是按照书上给的公式编程序，发现有好多问题
问题一：楼主的这个程序是在程序里将二阶微分方程转换为一阶状态方程，我是在纸上手动计算把他降阶，在程序里直接编入的就是无量纲性形式的一阶状态方程，我这样做可以吗？反正程序能运行，但输出总是与书上给出的不符，我算出的轴心轨迹是像正弦信号一样震荡的。我也不知道自己错哪儿了。
问题二：楼主的

tf=300000*2*pi/w;

和

stepf=fs/N1;k=pi*2/882.5056;%882.5056转子固有频率sqrt(k/m2)
n=0:stepf*k:(fs/2-stepf)*k;

这两句我不太懂，还请校长指教。