大家帮我看看这个hypergeom是什么意思？谢谢

dullrobber

:call: >> int('[(12*x^2-pi^2)^(-2/3)]*x^2')

ans =

-(-1)^(1/3)/pi^(4/3)*x*hypergeom([1/2, 2/3],[3/2],12*x^2/pi^2)

咕噜噜

广义超几何函数
函数  hypergeom
格式  hypergeom(n, d, z)   %该命令为广义超几何函数F(n,d,z)，即已知的Barnes扩展超几何函数，记做jFk，其中j=length(n)，k=length(d)。对于标量a,b与c，hypergeom([a,b],c, z)为Gauss超几何函数2F1(a,b;c,z)。

dullrobber

那怎么计算啊，尤其是在论文中怎么表述啊，谢谢

dullrobber

怎么表达成具体的函数形式啊，谢谢

咕噜噜

原帖由 dullrobber 于 2007-5-12 20:10 发表

                               
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怎么表达成具体的函数形式啊，谢谢

广义超几何函数说实话也不是一句话能说的很清楚地，有时候具体表述每个人也有所不同，我不是研究数学的，所以不能给你一个很精确的回答，你可以上网找一下相关论文，顺便我提供你两本书，你可以看看应该就明白了
现代应用数学手册 现代应用分析卷   马振华主编
路面力学中的工程数学  郭大智，马松林编

咕噜噜

顺便说一下很多数学书上都有广义超几何函数，因为我在很多书上看到过:loveliness: 但是没有专门看过

dullrobber

兄之热心，必有好报！最近在写毕业论文，其中推出个公式，用到这个积分，以前没弄过，我是搞材料的，差的太远了，呵呵

logxing

今天我也遇到了这个问题
我是要解微分方程
y3阶导数=xy

>> syms t y;
>> y=dsolve(['D3y-t*y=0'])

y =

C1*hypergeom([],[1/2, 3/4],1/64*t^4)+C2*t^2*hypergeom([],[5/4, 3/2],1/64*t^4)+C3*t*hypergeom([],[3/4, 5/4],1/64*t^4)

没想到这么复杂，不过我本以为没有解析解呢。
其实matlab帮助文件里有hypergeom的具体形式，可是看不太懂啊

无水1324

同上，这个东西没有具体的表达式吧

xueao

我的里面也有这样的函数，但是不知道他的具体表达式怎么弄。

1/2*x^2*hypergeom([],[1, 1, 3/2],-1/64*x^4)   这个具体表达式是x/2(besseli(0,x)*besselj(1,x)+besselj(0,x)*besseli(1,x))
这个是我知道结果的用MATLAB算的，但是不知道人家怎么表达的。
下面这个是我要求出的但不知道如何想上面那个具体表达出来。
1/8*x^2*hypergeom([1/2],[1, 3/2, 3/2, 2],-1/64*x^4)