求助：解微分方程组

yyxaut · 发表于 2006-12-22 11:43

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请教高手：我正在作一个课题，现在急需解一个微分方程组，，我的方程组是这样的:

,不知道是用数值法解？还是用其他的方法？请高手指教啊！不盛感激

yyxaut · 发表于 2006-12-22 13:45

不好意思，上面那个没把方程贴上去，现在这个方程在附件里，希望高手赐教啊
方程里的x1(t),x2(t),x3(t)及加速度，速度是未知量，其他的是符号，
不不知道该用什么方法求解？呵呵

（由于论坛搬家，附件被删除）

[ 本帖最后由 xinyuxf 于 2006-12-26 09:51 编辑 ]

huhust · 发表于 2006-12-22 20:48

这是一个常系数的多自由度常微分方程组，我推荐一本书：
《工程微分方程解法与实例》国振喜，机械工业出版社，2004

yyxaut · 发表于 2006-12-23 10:55

多谢多谢阿！~

shenyongjun · 发表于 2006-12-23 12:25

看了你的方程，可以对第一个和第二个方程进行变换，最后得到两个新的微分方程，每个方程中只含有一个二阶导数项。然后联立第三个方程，得到一个新的微分方程组(和原方程组等价)。对于这个新的方程组，可以得到它的解析解(其中需要进行坐标的正则变换，一般的机械振动教材都有这方面的介绍；或者利用一些现成的软件，如Matlab的振动工具箱等)，也可以直接积分得到数值解。

heyong2002 · 发表于 2006-12-25 15:27

引入状态变量,化为一阶方程组,然后在用程序求解,应该就行了

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