流固耦合的线性和非线性

西木

有人知道对于管道和内流液体流固耦合的线性方程和非线性方程的最大差别是什么吗？有些书籍中说目前的流体结构互动模型是一种边界接触耦合问题，按照这种方式推导出来的耦合方程多为4、8、12等方程。而按照流固之间运动能量的交换导致系统发生耦合振动，推导出来的方程则为非线性方程。给我的感觉好像是非线性和线性方程不统一，平常好像认为线性可以通过非线性在经过某些简化之后得到，但是上面说的线性和非线性好像不存在这样的关系，有谁对这个方面理解很深的能帮忙解释一下吗，谢谢了！！！

21172485

1.管道振动的模型也有1维的，既只考虑横向振动。
2.如果是基于同一种原理，比如（达郎伯原理或者哈密顿原理），分别建立的线性和非线性方程，他们是可以达到统一的。
其中非线性也要考虑的是哪一种，比如材料非线性等，目前研究较多的是几何非线性。

西木

谢谢楼上的回答，我似乎有点明白了，但是还不是特别透彻！
流体结构互动模型是一种边界接触耦合问题，4-、8-、12-等耦合方程都是线形的，我想问问，这些模型和按照流固之间运动能量的交换导致系统发生耦合振动原理推导出来的非线性方程是一致的吗？
另外，有没有基于“达郎伯原理或者哈密顿原理”建立方程的文献？能推荐一下吗?
再次感谢！！！

21172485

对于非线性模型有很多，国内你可以查找金基铎老师的论文。他就是做非线性的
引用的文献中有更原始的方程推导

西木

谢谢楼上，非常感谢！