求教悬臂梁的模态分析与理论公式中结果对不上？？？

pengxirong

大家好，谁能帮忙看看为何悬臂梁的模态分析与理论公式中结果对不上？
下面有ANSYS命令流及比较的MATLAB命令流，
谢谢!!!

!ANSYS命令流
!modal analysis of a cantilever beam with 0.5*0.8 section. l=40.
/FILNAME,cantilever,0  
/PREP7   
ET,1,BEAM3   
!*  
MPTEMP,1,0  
MPDATA,EX,1,,2.1E+011   
MPDATA,DENS,1,,7.8E+03
MPDATA,PRXY,1,,0.3  
R,1,0.4,0.021333333,0.8, , , ,
!*  
*DO,i,0,400
    N,i+1,0.1*i,0,,   
*ENDDO
TYPE,   1   
MAT,       1
REAL,       1   
*DO,i,1,399
    E,i,i+1
*ENDDO
!*
D,1,ALL
FINISH  
/SOL
ANTYPE,2
!*  
MSAVE,0
!*  
MODOPT,LANB,4   
EQSLV,SPAR  
MXPAND,4, , ,1  
LUMPM,0
PSTRES,0
!*  
MODOPT,LANB,4,0,0, ,OFF
SOLVE   
FINISH  

%理论与ANSYS计算比较的MATLAB命令流。
%弹性模量
E=2.1e11;
%密度
m=7800;
%截面属性
H=0.8;
b=0.5;
A=b*H;
I=b*H^3/12;
%长度
L=40;
%前4阶频率理论公式中系数
a=[3.516 22.03 61.70 120.9];
%理论公式中系数外部分
zz=sqrt(E*I/(m*A))/L^2;
%理论频率
w=zz*a
%ANSYS计算频率
ANS=[0.42117 2.6382 7.3814 14.449]
%理论与有限元结果比
rr=ANS./w

欧阳中华

.
   两种方法结果的单位要注意，有限元根据振型能粗略判断结果的差异，振型不是一阶振型肯定错，振型对，频率不对，说明单元类型和边界条件使用正确，但几何参数和材料参数可能有问题... .

pengxirong

谢谢欧阳兄的指教，我估计也是几何或材料出了点问题，同样的算例用SAP2000计算的结果与ANSYS相同，不排除我会在用两个软件时犯同样的错误，因为问题很简单，做不出来就没得想了，您能指点出是软件计算还是理论计算出现了问题，问题是在哪？现在是频率对不上，但前四阶频率都差一个相同的因子，振型是相同的。

欧阳中华

.
    将悬臂梁的几何与材料参数给出来，而且应该有单位，试试给你算一下... .

pengxirong

都在最上面的命令流里面了，在SAP2000中我使用的单位是N，M，C，国际单位。理论计算及ANSYS都在命令流里面了，您帮我算算吧，这个问题困惑我很久了，还请教过老师，都没有搞明白。

欧阳中华

.
  没有看明白，还是再写一遍... .

pengxirong

弹性模量E=2.1e11N/m2;密度m=7800Kg/m3;矩形截面梁：高H=0.8m;宽b=0.5m;长度L=40m;
一端固支，一端自由，求前四阶固有频率。
理论解公式f=a*sqrt(EI/m)/(L*L); 其中a=[3.516; 22.03; 61.70; 120.9]为前四阶频率公式中的系数。
m为线密度.

xinyuxf

matlab计算时，你没用上波松比这个参数吗？

pengxirong

书上的公式就是没有泊松比的，参考书籍：
<结构动力学-理论及其在地震工程中的应用(影印版)>, PP:636.
难道没有人肯花时间探讨一下这个算例吗？
以前我也从来没有很在意过模态分析的，因为它在ANSYS的各种分析中参数最易设定，还不用加载，以为很EASY，但想不到做一个典型的考题却对不上结果!!!
上面的ANSYS命令流及MATLAB命令流都是可运行的，各位大侠抽空运行一下吧!

pengxirong

自己弄明白了，错在理论计算公式中的结果为园频率，ANSYS结果为频率，两者差2pi倍。看来还是要认真学习理论，认真看书。回顾这段时间为此问题到处求助所浪费的时间，如果用来推导此理论公式，推导十次都够啊。想来自己都太依赖于软件了，对理论结果都没有时间去留意了。

jingh

很有感触啊!
我现在经常想起:学好数理化,就能干四化!

venture

原帖由 pengxirong 于 2007-4-27 15:04 发表

                               
登录/注册后可看大图

自己弄明白了，错在理论计算公式中的结果为园频率，ANSYS结果为频率，两者差2pi倍。看来还是要认真学习理论，认真看书。回顾这段时间为此问题到处求助所浪费的时间，如果用来推导此理论公式，推导十次都够啊。想 ...

没浪费，至少证明了ansys的计算结果是频率，而不是园频率。:@)

maosuizijian

原帖由 pengxirong 于 2007-4-23 08:57 发表

                               
登录/注册后可看大图

弹性模量E=2.1e11N/m2;密度m=7800Kg/m3;矩形截面梁：高H=0.8m;宽b=0.5m;长度L=40m;
一端固支，一端自由，求前四阶固有频率。
理论解公式f=a*sqrt(EI/m)/(L*L); 其中a=[3.516; 22.03; 61.70; 120.9]为前四阶频率公式 ...

请问楼主，您的这个理论界公式出自哪里？

maosuizijian

原帖由 pengxirong 于 2007-4-23 08:57 发表

                               
登录/注册后可看大图

弹性模量E=2.1e11N/m2;密度m=7800Kg/m3;矩形截面梁：高H=0.8m;宽b=0.5m;长度L=40m;
一端固支，一端自由，求前四阶固有频率。
理论解公式f=a*sqrt(EI/m)/(L*L); 其中a=[3.516; 22.03; 61.70; 120.9]为前四阶频率公式 ...

请教楼主，您的这个理论解公式出自哪里？谢谢

tywww123

学习学习！很好！