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[编程技巧] [求助] 求解微分方程中的参数处理

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发表于 2007-3-28 19:10 | 显示全部楼层 |阅读模式

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各位兄长:
      小弟有个问题,求解微分方程
   
    d2x+dx+a*x=f(t),假设方程不存在解析解。  当a参数给定时,求解没有问题。我想考虑用数值解法求取当a为符号变量时,方程解
   x(t)关于参数a的表达式。
   大家有什么方法,最好用Matlab写程序,呵呵 谢谢各位了!
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发表于 2007-3-28 20:51 | 显示全部楼层

看看现代控制,用上面的方法,用拉斯好象也可以!

:lol :time: 看看现代控制,用上面的方法,用拉斯好象也可以!
发表于 2007-3-28 21:33 | 显示全部楼层
原帖由 dc1hawk 于 2007-3-28 19:10 发表
各位兄长:
      小弟有个问题,求解微分方程
   
    d2x+dx+a*x=f(t),假设方程不存在解析解。  当a参数给定时,求解没有问题。我想考虑用数值解法求取当a为符号变量时,方程解
   x(t)关于参数a的表达 ...



这个问题很难,既然不存在解析解,就不能够得到x关于a的表达式。你这是一个线性问题,其求解的应该很简单的,看一下高数课本

[ 本帖最后由 无水1324 于 2007-3-28 21:35 编辑 ]
 楼主| 发表于 2007-3-29 08:49 | 显示全部楼层
原帖由 无水1324 于 2007-3-28 21:33 发表



这个问题很难,既然不存在解析解,就不能够得到x关于a的表达式。你这是一个线性问题,其求解的应该很简单的,看一下高数课本

楼上说得对,方程不存在解析解,例如杜芬方程关于小参数的解析解,用Maple求解出来的解也是共振解。但我想如果小参数给定,应该可以有数值解的,哪怕是有点限定范围也好,我想求取关于x(t)关于小参数的函数形式,不是x(t)的解析解。
发表于 2007-3-29 10:06 | 显示全部楼层
"数值解法求取当a为符号变量..."--------好象没有这种说法.
作参数a的循环,求解即可.
要得到x(t)关于a的表达式,可用拟合实现.
 楼主| 发表于 2007-3-29 10:13 | 显示全部楼层
xjzuo :
  thank you !
对于单参数还可能拟合,如果考虑x(t)对于M,C,K等参数问题,可能问题就比较大了。

大家还得帮我想想办法 呵呵

[ 本帖最后由 ChaChing 于 2010-3-27 17:14 编辑 ]
发表于 2012-11-2 18:02 | 显示全部楼层
我也遇到了相同的问题,请问你解决了吗?用下面网友的方法(包括拉普拉斯变化)好使吗?
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