请教用duffing方程描述的系统产生混沌的条件是什么？

wiiwiiwii

请教用duffing方程描述的系统产生混沌的条件是什么？主要是从参数变化的角度而言，有文章指出用非稳定扰动参数和某时刻不稳定点到稳定点在稳定轨道上的投影是否改变符号来判断，不知道是否正确，请教又没有比较详细的相关文献？ 本人是初学者，由于现在需要应用duffing方程，请教高手又没有具体一点的判定方法或条件？谢谢！

shenyongjun

一般的非线性动力学教材中都有这方面的介绍。duffing方程描述的系统产生混沌的条件可以用Melnikov函数来确定，即按照Melnikov函数的定义最终得到一个不等式，从这个不等式可以近似确定Duffing方程产生混沌的条件。当然，这个条件只是一阶近似的。具体可以参考胡海岩的《应用非线性动力学》、刘延柱的《非线性振动》等教材。