一道微分方程的难题！

huzhaolin

x''+a*y''+c*x'+d*(x*x+y*y)+e=0;
y''+k*x''+f*y'+g*y+h=0;
用四阶Runge-Kutta法解此微分方程组，matlab程序如何表示该方程组？我令u1=x，u2=y，u3=x'，u4=y'，来表示方程不行.大家有什么好的方法来解决这个问题吗？
u=[x;y;x';y'];
du=[x';y';x'';y''];
du=[u3;
        u4;
       　....;(不知怎么表示啊）
      　....;
     ]

flybaly

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huzhaolin

楼上的兄弟提出了一些方法,可是我用到这个方程组里还是不能解决这个问题,所以就只好再问了,不过依然谢谢!不知你有什么好的建议?

flybaly

原帖由 huzhaolin 于 2006-12-23 13:05 发表
楼上的兄弟提出了一些方法,可是我用到这个方程组里还是不能解决这个问题,所以就只好再问了,不过依然谢谢!不知你有什么好的建议?

举例：
x''+x'+x*x=0
y''+x''+y*x=0

u=[x,x',y,y']
质量阵：
M=[1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 1 0 1]
K=[0 1 0 0
x 1 0 0
0 0 0 1
y 0 0 0]

M*du=K*u
即：du=inv(M)*K*u
这样就可以编制相应的ode45了

哎，我可是在此文中已经求了一次了，不知道是我写得不清楚，还是我的想法有错误。
请指正！
http://forum.vibunion.com/thread-35208-1-1.html

gghhjj

实在不行就自己把方程一个个写出来
你这个方程又不复杂

homage79

如果用Fortran求解大家有没有用过，因为matlab求解速度比较慢，我用Fortran求解二阶微分方程组经常出现发散的情况，不知道各位可曾经遇到？

suffer

原帖由 homage79 于 2007-3-25 19:40 发表
如果用Fortran求解大家有没有用过，因为matlab求解速度比较慢，我用Fortran求解二阶微分方程组经常出现发散的情况，不知道各位可曾经遇到？

你选用的是什么算法？
fortran库中有不少方法可以求解

当然对于很多问题还是要自己编程的，库中的算法适用性一般

gghhjj

原帖由 homage79 于 2007-3-25 19:40 发表
如果用Fortran求解大家有没有用过，因为matlab求解速度比较慢，我用Fortran求解二阶微分方程组经常出现发散的情况，不知道各位可曾经遇到？

原因很多，须要看具体方程而定