Rossler混沌的李指数为何这样小

skywm · 发表于 2006-11-14 22:48

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我用从论坛上下载的计算Lyapunov指数的程序,计算出Rossler混沌的最大指数都在此期间0.1以下,
另外做其它系统时,有时会得出10^(-3)这样小的数,让我实在拿不准是算成零好,还是正负的好,如果考虑到计算精度,是不是这三种归类都可能,可对系统性质的估计就差的太远了,还会得出相反结论,请问我该怎么办?

gghhjj · 发表于 2006-11-15 07:07

Lyapunov指数的大小是由系统的性质决定的，你可以试着改变个别系统参数看看

10^-3次方相对计算精度而言是很大了了，不一定涉及到有误差造成的原因

skywm · 发表于 2006-11-15 17:59

这好象不是这么简单,比如对Rossler系统，取系统参数 a=0.1，b=0.1,c=12,应该得三周期的轨迹,画出的Lyapunov图倒是从总体上看确是有零值,可放大最后的结果就发现是得到0.001以上的值,那我们怎么判定该怎样归属哪?

[ 本帖最后由 xinyuxf 于 2006-12-23 09:51 编辑 ]

gghhjj · 发表于 2006-11-16 06:56

如果Lyapunov指数大于零，但其非常接近于零，说明所在的系统对应着周期性的极限环或环面吸引子

这个不能简单地通过Lyapunov指数来说明系统的状态，正如楼上说给的图，需要结合系统的时间历程图、相图等来判断

skywm · 发表于 2006-11-16 20:38

可这样的判定别人是不会接受的,文章需要精确,再说相图要画多少步才算合适哪,我计算出的Lyapunov指数都在+0.005到-0.005之间,最好是百分数

ly830129 · 发表于 2006-11-17 16:36

gghhjj · 发表于 2006-11-19 07:30

原帖由 skywm 于 2006-11-16 20:38 发表
可这样的判定别人是不会接受的,文章需要精确,再说相图要画多少步才算合适哪,我计算出的Lyapunov指数都在+0.005到-0.005之间,最好是百分数

说句实在话，对于非线性系统稳定性，现在还没有一种同意的判别方法
一般情况下更多的是多种方法结合，算是相互验证吧

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[分形与混沌] Rossler混沌的李指数为何这样小

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好漂亮的图线阿