[讨论]结构优方法比较

AaronSpark

      对结构进行优化的方法有很多，经典的有准则法和数学规划法，现在流行的是智能寻优方法，还有就是混合法。
<P>       在实际的应用中，如果选择好适当的方法，在解决问题上会取得事半功倍的效果，而选择方法不好，则可能导致收敛速度很慢，有时甚至可能得不到收敛解。</P>
<P>       因此，根据具体的问题，结合各种优化方法的特点，选择好一个合适的方法，是优化中一个很重要的方面。</P>
<P>       大家都来说说各种优化方法的优缺点及其适合应用的工程范围。</P>

frogfish

<P>多种优化方法的综合应该是一个发展趋势</P>

唯有时光

复合材料的结构优化中基于全局搜索的遗传算法用得比较多。

lab801

我也有同样的问题，期待高人指点！

Seventy721

我来说一点个人理解，水平有限不对的请原谅。各种优化方法都有各自适合的应用范围，我这里说的只是工程结构优化，其它方面的优化对方法的选择可能有所不同。

首先，结构优化需要建立模型。基本点就是三个：1优化目标，2设计变量，3约数函数。这三者是结构优化里建立数学模型的基石。举例说桥梁的形状优化，总重是优化目标，桥的几何尺寸是设计变量，许用应力和最大允许位移是约束。优化模型的确定千变万化，要根据实际课题仔细研究。有些参数可以当作设计变量，换一角度看也可以当作约束，怎么做比较好，需要仔细斟酌。模型建立以后就需要选用适合的算法。优化的算法，大体上分为依赖导数的经典算法（如最速下降法，共轭梯度法，二次规划等）和不依赖导数的算法（如遗传算法，模拟退火法等），二者各有自己试用的范围。当然还有准则法，不过准则法比较粗糙，是早期经常采用的方法。经典算法的优点是高效，缺点是只能保证局部最优，而且灵敏度分析（不是振动里面的灵敏度分析，这里指求目标或约束函数对设计变量的方向导数）比较复杂。不依赖导数的算法有时可以得到全局最优解，甚至可以得到全部局部最优解，但是计算效率比较低。对于结构优化，一般采用经典算法。原因很简单，遗传算法优化需要进行数百上千次结构分析，计算量大到无法接受，效率太低。一般工程优化问题都是小范围改进，只需要局部最优解，不需要全局最优解。经典算法里面最速下降法是基础。实际中序列二次规划比较常用。序列二次规划就是把整个优化过程分为一系列的子优化过程，子过程采用二次规划，每次前进一小步，然后根据当前点调整二次规划的优化模型，再进行下一步优化。最近兴起基于响应面的优化方法。响应面方法其实本身不是优化方法，而是实验设计理论的一部分，本质是数据拟合。可以利用它在序列优化过程中构造子优化过程的目标和约束函数，使难求导或不可求导的问题成为可以求导的规范的问题，便于采用经典优化算法求解。