大侠们帮忙看看这个方程怎么用matlab解

sally_mn

小妹才接触matlab，可能问的比较白痴，呵呵

syms a b c d;


[a,b,c,d]=solve('-a/b=(b-d)/(a-c)','a^2+b^2=25',...
         '-c/d=(b-d)/(a-c)','c^2+d^2=0.0001');

求 abcd，可这么编运行不出来，能给出实数的数值解就行

多谢

sally_mn

大家帮帮忙吧，实在不会啊

toes

Explicit solution could not be found
可能没有显式解

你确定这个方程组有实数解吗？

高手继续

[ 本帖最后由 toes 于 2006-10-11 12:20 编辑 ]

fanghuikeer

solve('-a/b=(b-d)/(a-c)','a^2+b^2=25',...
         '-c/d=(b-d)/(a-c)','c^2+d^2=1')
Warning: Explicit solution could not be found
没有解析解，或者没有实数解！
solve（）是用来求方程的解析解或数值解的，这里我感觉应该用fsolve()来求非线性方程组的解！

sally_mn

这是一个大圆与非常小的圆的公切线，作图能做出来，就应该有解吧

高手们帮看看吧

bainhome

午夜流星很早以前写的，可以参考：

1. function tangency(x1,y1,r1,x2,y2,r2)
   
2.   % x1,y1,r1,x2,y2,r2为两圆的圆心坐标与半径
   
3.     R=sqrt((y2-y1)^2+(x2-x1)^2); %圆心距
   
4.    %外切线
   
5.     r0=R*r2/(r1-r2);  %切线与两圆心连线的交点与第个圆心的矢量距离
   
6.     syms x y
   
7.     [x,y]=solve((y-y2)^2+(x-x2)^2-r0^2,y*(x2-x1)-x*(y2-y1)-x2*y1+x1*y2);% 求解焦点
   
8.     a=asin(r2/r0);   %切线与两圆心连线的夹角
   
9.     b=atan((y2-y1)/(x2-x1));%两圆心连线与x轴的夹角   
   
10.   %画圆
    
11.    t=0:0.01:2*pi;
    
12.    x11=x1+r1*cos(t);
    
13.    y11=y1+r1*sin(t);
    
14.    x22=x2+r2*cos(t);
    
15.    y22=y2+r2*sin(t);
    
16.    plot(x11,y11 ,x22,y22)
    
17.    hold on
    
18.    % 画切线
    
19.    if r1>r2
    
20.        xe=x(2);
    
21.     ye=y(2);
    
22.      xx=double([x1,xe]);
    
23.    else
    
24.        xe=x(1);
    
25.     ye=y(1);
    
26.     xx=double([xe,x2]);
    
27.     end
    
28.   yy1=double(tan(a-b)*(xe-xx)+ye);%两条切线
    
29.   yy2=double(tan(-a-b)*(xe-xx)+ye);
    
30.   plot(xx,yy1,xx,yy2)
    
31.   hold on
    
32.   axis equal
    
33. 
    
34. %内切线，意义同上
    
35.   if  R>=r1+r2
    
36.     r0=R*r2/(r1+r2);
    
37.     syms x y
    
38.     [x,y]=solve((y-y2)^2+(x-x2)^2-r0^2,y*(x2-x1)-x*(y2-y1)-x2*y1+x1*y2);
    
39.     a=asin(r2/r0);
    
40.     b=atan((y2-y1)/(x2-x1));
    
41.     xe=x(1);
    
42.     ye=y(1);
    
43.      xx=double([x1,x2]);
    
44.      yy1=double(tan(a-b)*(xe-xx)+ye);
    
45.      yy2=double(tan(-a-b)*(xe-xx)+ye);
    
46.      plot(xx,yy1,xx,yy2)
    
47.      hold
    
48. end
    
49.      axis equal
    
50.      axis([-2*abs(min(x1-r1,x2-r2)),2*abs(max(x1+r1,x2+r2)),-2*abs(min(y1-r1,y2-r2)),2*abs(max(y1+r1,y2+r2))])
    

复制代码

toes

原帖由 bainhome 于 2006-10-11 16:46 发表
午夜流星很早以前写的，可以参考：
function tangency(x1,y1,r1,x2,y2,r2)
  % x1,y1,r1,x2,y2,r2为两圆的圆心坐标与半径
    R=sqrt((y2-y1)^2+(x2-x1)^2); %圆心距
   %外切线
    r0=R*r2/(r1-r2);  %切线 ...

应该是好东西，呵呵。

怀疑楼主的方程给错了。

我试了一下，假设小圆半径0.01，圆心在原点，大圆半径5，圆心在(10,0)。求最上面的外切线。可以得到8个解，其中4个为实数解。结果对不对没有检验，反正有解，呵呵。

1. 
   
2. syms a b c d;
   
3.    
   
4. [a,b,c,d]=solve('(a-10)/b=(b-d)/(a-c)','(a-10)^2+b^2=25',...
   
5.     '-c/d=(b-d)/(a-c)','c^2+d^2=0.0001')
   

复制代码

a =

11.827239304683761073493483732969
3.1727606953162389265065162670311
3.1727606953162389265065162670311
11.827239304683761073493483732969
11.833012808658658927228143150412
3.1669871913413410727718568495883
3.1669871913413410727718568495883
11.833012808658658927228143150412



b =

   -4.6541590565234022057016554180170
-4.6487844135234756407054525114233*i
  4.6487844135234756407054525114233*i
    4.6541590565234022057016554180170
    4.6518882234307064910913711426241
  4.6572592845248904647269372164182*i
-4.6572592845248904647269372164182*i
   -4.6518882234307064910913711426241



c =

-.36544786093675221469869674659377e-2
  .13654478609367522146986967465938e-1
  .13654478609367522146986967465938e-1
-.36544786093675221469869674659377e-2
  .36660256173173178544562863008234e-2
-.13666025617317317854456286300823e-1
-.13666025617317317854456286300823e-1
  .36660256173173178544562863008234e-2



d =

   -.93083181130468044114033108360341e-2
-.92975688270469512814109050228465e-2*i
  .92975688270469512814109050228465e-2*i
    .93083181130468044114033108360341e-2
   -.93037764468614129821827422852482e-2
-.93145185690497809294538744328363e-2*i
  .93145185690497809294538744328363e-2*i
    .93037764468614129821827422852482e-2

fanghuikeer

从上面的帖子里找,可以找到至少一组实数解,例如[a,b,c,d]=[11.827239304683761073493483732969,-4.6541590565234022057016554180170,-.36544786093675221469869674659377e-2, -.93083181130468044114033108360341e-2]仔细看看，应该还有

sally_mn

楼上的几位高手们，多谢了

还想问问，能不能只保留对应的实数解

先谢过