四阶龙格库塔法计算步长的确定

xzy_28855 · 发表于 2006-9-14 09:17

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我在《数值分析》这本书里找到了关于如何确定四阶龙格库塔法的计算步长h的部分内容，但是这里面有些东西我没太看懂，所以恳请各位大侠能不能把你们对这段话的理解说说啊，给点思路，谢谢指教！

xzy_28855 · 发表于 2006-9-14 09:25

这里的从xn出发以h为步长经过一步计算得到y（xn+1）的近似值yn+1h，然后又将其步长折半h/2，从xn出发经过两步计算得到y（xn+1）的近似值yn+1h/2，这里的一步计算和两步计算是指得什么啊？还有如果我想选择合适的步长h的话是不是还需要事先知道y（xn+1）的准确值呀？真的有很多地方不太明白，所以恳请各位大侠们能说说你们对这段话的理解，谢谢了！

多情清秋 · 发表于 2006-9-14 10:17

一步计算是指以步长h从xn计算得到y(xn+1)
两步计算是指以步长h/2计算,先得到y(xn+1/2),然后再得到y(xn+1)

步长选择不需要知道精确值,通过稳定性条件来判断,然后再计算能力允许的范围内步长越小越好

xzy_28855 · 发表于 2006-9-15 08:46

大侠不知你所说得这个稳定性是指得什么啊？我发现有时候我得步长选择的太小会出现不收敛得情况，是不是说这样得情况下我得计算稳定性就不好啊？这个步长选择得也不好是这个意思吗？

煜宸0922 · 发表于 2011-5-18 10:48

回复 3 # 多情清秋的帖子

想向大侠求变步长的程序

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[编程技巧] 四阶龙格库塔法计算步长的确定

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