新手求助：时域信号FFT分析后幅值的变小

dlchen

原时域信号为：10*sin(2pi*10*t)；
FFT分析后：中心频率在10Hz，但是幅值只有5.3而不是10；
问题：FFT分析后的幅值与原时域信号幅值的关系？
谢谢！

[ 本帖最后由 eight 于 2008-3-25 16:56 编辑 ]

yangzj

能不能把你的代码帖出来

欧阳中华

.
     这个问题是存在的，一般来说不同的采样频率对其有一定影响，你可以变换采样频率感觉一下... ...

yangzj

没有整周期采样的问题．不过那样的话，频率也是不准确的

malong

我也遇到过这样的困扰，不知道是不是什么原因！ 和采样频率有关还是和什么原因有关！

yangzj

没有整周期采样，也就是信号频率不是频率分辨率的整数倍时，用ＦＦＴ求得的信号频率、幅值和相位都会有误差，这时要得到准确的值，就得用频谱校正方法

dlchen

分析平台：adams自带的FFT分析
测试信号：F_t*sin(2pi*f*t)
时域幅值为F_t，频域幅值为F_f；频率为f
使F_t取不同值，进行FFT变换，获得一系列F_f值,拟合二者之间的关系曲线如下：

由图可见，二者之间成线性关系，即F_f=F_t*k，其中k=0.53。
当改变输入信号的频率值f和采用不同的采样频率时，k值变化不大，也大约等于0.53。
问题：不知用其它的FFT分析时，时域幅值和频域幅值二者之间的关系系数也是0.53吗？

toes

本人的回答仅限制在幅值的讨论，对相位的变化没有研究，希望高手讨论。

首先，确实和是否整周期采样有关，既然要求整周期当然也会和采样频率有关。
其次，由于fft得到的是双边谱，但是实际需要的只是一半（因为这两部分的结果是一样的）来作为fft结果，这样需要对这一半结果的幅值*2并/n，这个好像应该从算法和能量的角度来解释，本人没有仔细考虑，请高手详细解释。
下面是个例子，代码如下，fft后幅值是一样的。代码做了一个整周期的采样，但没有计算正确的频率值（频率值为1/n），懒得做了。^_^

1. 
   
2. function fft_demo
   
3. n = 1024;% 采样点数
   
4. A = 2;% 幅值
   
5. t = 1:n;
   
6. y = A*sin(2*pi/n*t);% 构造函数
   
7. % plot(t,y)
   
8. y_fft = abs( fft(y,n) )*2/n; % 求fft幅值
   
9. plot( y_fft( 1:n/2 ) )
   

复制代码

发了帖后才看到这个帖子，呵呵，大家可以去看看
http://forum.vibunion.com/forum/thread-23614-1-1.html

[ 本帖最后由 toes 于 2006-8-28 22:14 编辑 ]

sunning

在整周期采样的情况下，不会出现能量的缺损，所以幅值不会变。但是如果采样的长度小于一个周期，这样会出现采样时的能量缺损，采样后又把能量在整周期上平均，自然幅值就变小了。加窗时如果窗函数的长度小于周期的长度也会出现能量的缺损，同样会出现幅值的缩小。

dlchen

FFT分析，用采样长度和一个周期比较大小，“采样长度”是指时间长度，还是指采样点数？一般好像是指采样点数，这样的话，一个周期是否也得转化为时域的信号采样点数？（对这一点有点不清楚，望赐教）
如要整周期采样非常不容易，因为FFT分析时，规定采样长度为2**N。

w89986581

matlab中的FFT是离散傅立叶变换（DFT），其结果就是序列的离散时间傅立叶变换（DTFT）的等间隔采样。如果分析信号频率不是落在采用频点上，FFT就不能得到准确结果。

happytaotao

　　看楼主的问题好像是频率测得的结果就是10啊，只是幅值没有和原频率一样啊。如果是非整周期采样的问题，那应该频率和幅值都有误差才对啊?
请楼主阐明一下

Jnny_CN

我也遇到这个问题，FFT变换后，由于采样频率不准，所得的频率谱线与幅值都不是很准确，头疼中。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

xuefei-xc

fft变换的实质就是吧波形分解成许多不同频率的正弦波之和。这一变换可以看做是时间函数在频率域上的表示。所以，经过复发帖变换之后，频率为10的波形复制肯定不会为10了。:@)

xunxun109

不错，学习了都谢谢了