二维Henon映射的Lyapunov指数的计算

gghhjj · 发表于 2006-8-13 00:54

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The computation of Lyapunov exponent for two-dimension Henon maping
关键词：Henon映射，Lyapunov指数
keywords: Henon maping, Lyapunov exponent

Henon maping of two dimension:
x(n+1)=1-1.4.*x(n).^2+y(n);
y(n+1)=0.3.*x(n);

Jacobi matrix for Henon maping:
J=[-2.8.*x(n),1;0.3,0]

The program MATLAB as following:

% The computation of Lyapunov for two-dimension Henon maping
% reference:
% 岳毅宏，韩文秀，基于系统Lyapunov指数分析的倍周期分岔研究，
% 控制与决策，17，2002: 814-819
clc;clear;close all;
% rand('state',0);
% Author's email:zjliu2001@163.com
% \copyright:zjliu
M=1000;
N=1000;
D2=1;
D3=0.3;
D4=0;
L1=0;
L2=0;
q=1;
for k=1:M;
x=zeros(1,N);
y=zeros(1,N);
x(1)=rand;
y(1)=rand;
for L=1:N-1;
x(L+1)=1-1.4.*x(L)^2+y(L);
y(L+1)=0.3*x(L);
end
if abs(x(end))<2; % if abs(x(end))<2;
D1=-2.8*x(end);
JT=[D1,D2;D3,D4];
[v,d]=eig(JT);
d=diag(d);
L1=L1+log(abs(d(1))); % the first Lyapunonv exponent
L2=L2+log(abs(d(2))); % the second Lyapunonv exponent
Xp(q)=x(end);
Yp(q)=y(end);
q=q+1;
end
end
% display the first and second Lyapunonv exponent
L1=L1/(q-1),
L2=L2/(q-1),
% Draw figure for Henon maping:
figure; plot(Xp,Yp,'k.','markersize',2);

复制代码

ddb_2005 · 发表于 2006-8-21 23:44

适合duffing方程吗？

多情清秋 · 发表于 2006-9-21 15:10

原帖由 ddb_2005 于 2006-8-21 23:44 发表
适合duffing方程吗？

显然是不合适的，这个是针对离散系统的
你可以到帖子http://forum.vibunion.com/forum/viewthread.php?tid=24201看看

yzsldj · 发表于 2006-10-12 09:33

上面这个程序的运行结果并不是Henon映射的Lyapunov指数，到像是Poincare截面

suffer · 发表于 2006-10-12 10:21

原帖由 yzsldj 于 2006-10-12 09:33 发表
上面这个程序的运行结果并不是Henon映射的Lyapunov指数，到像是Poincare截面

% display the first and second Lyapunonv exponent
L1=L1/(q-1),
L2=L2/(q-1)

复制代码

看窗口的运行结果，L1 L2分别为两个李指数
图形输出应该是Poincare图

flymyway · 发表于 2006-10-26 15:31

多谢楼主,请问有关于洛沦滋系统的lyapunov指数的程序吗?

suffer · 发表于 2006-10-26 17:58

原帖由 flymyway 于 2006-10-26 15:31 发表
多谢楼主,请问有关于洛沦滋系统的lyapunov指数的程序吗?

到http://forum.vibunion.com/forum/viewthread.php?tid=24201中找吧

[ 本帖最后由 eight 于 2007-1-24 18:31 编辑 ]

xiejl19840228 · 发表于 2006-10-31 18:47

有没有哪位高手有其lyapunov指数图的程序。
我按上面的方法编的程序画不出来图像。
希望有高手指教。
xiejl19840228@163.com

suffer · 发表于 2006-11-7 11:13

原帖由 xiejl19840228 于 2006-10-31 18:47 发表
有没有哪位高手有其lyapunov指数图的程序。
我按上面的方法编的程序画不出来图像。
希望有高手指教。
xiejl19840228@163.com

好多阿，看帖子http://forum.vibunion.com/forum/viewthread.php?tid=24201

[ 本帖最后由 eight 于 2007-1-24 18:31 编辑 ]

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