这是我写的一个关于频谱细化的程序！希望和大家探讨！

luoluo

这是我写的一个关于频谱细化的程序！希望和大家探讨！
大家帮我看看有什么问题，谢谢！

luoluo

clf;
N=512;
fs=5120;
n=0:(N-1);
t=n/fs;
x=cos(2*pi*110*t)-2*cos(2*pi*104*t)+3*cos(2*pi*108*t);
f0=100;%移动的频率
h=exp(-j*2*pi*f0*t);
y=x.*h;%数字变频，把w=100点移动到原点
y1=resample(y,1,10);%重新采样，采样频率为fs/N
k1=0:1:511;
h1=exp((j*2*pi*f0*k1)/512);
y1=y1.*h1;%反移频，使得前后频率一致
y1=abs(fft(y1));%快速傅里叶变换
subplot(2,2,1);plot(k1,y1);
axis([100,120,0,1000]);
title('细化10倍后的频率特性');
xlabel('频率');
ylabel('幅度值');

[ 本帖最后由 VibInfo 于 2006-8-13 06:57 编辑 ]

VibInfo

我这里没有装matlab看不了，不过有个程序你可以参考一下

1. % 三种频率成分：20Hz,20.5Hz,40Hz
   
2. % 采样频率Fs=100Hz (满足NiQust定理）
   
3. 
   
4. % 要想分辨出信号的所有频谱成分，则分辨率为 0.5Hz
   
5. % 若采样率为Fs=100;最少点数N应满足: Fs/N=0.5 N 最少为200,才能满足0.5Hz的分辨率要求
   
6. 
   
7. % N<200 则无法分辨 20与20.5
   
8. 
   
9. N=256; %分别用128,210，256,512 ,比较频谱形状，比较分辨率，比较方差（即平滑程度）
   
10. % 结论 : 增大N可以提高分辨率
    
11. Fs=100;
    
12. n=0:1:N-1;
    
13. f1=20;
    
14. f2=20.5;
    
15. f3=40;
    
16. %xn=sin(2*pi*f1*n/Fs)+sin(2*pi*f2*n/Fs)+sin(2*pi*f3*n/Fs);多个信号
    
17. xn=sin(2*pi*f1*n/Fs);%单个信号
    
18. subplot(4,1,1);
    
19. plot(n,xn);
    
20. 
    
21. Xk=fft(xn);
    
22. AXk=abs(Xk(1:N/2));
    
23. k=(0:N/2-1)*Fs/N;
    
24. subplot(4,1,2);
    
25. stem(k,AXk); %可分别用plot和stem
    
26. 
    
27. % 补零 先分别另上面N=256和N=200,N=128, 补零到下面M=512,M=1024观察 谱线变化(细化),分辨率(不提高)
    
28. 
    
29. M=512;
    
30. xn2=[xn zeros(1,M-N)];
    
31. Xk2=fft(xn2);
    
32. AXk2=abs(Xk2(1:M/2));
    
33. m=0:1:M-1;
    
34. k2=(0:M/2-1)*Fs/M;
    
35. subplot(4,1,3);
    
36. plot(m,xn2);
    
37. subplot(4,1,4);
    
38. stem(k2,AXk2);%可分别用plot和stem

复制代码

songzy41

楼主在编ZFFT时，最大的错误是x用了512个数。x的512个数经频率移动和下采样(10:1)后只留下52个点，而你在程序中继续作512点处理（y1=y1.*h1）便产生错误 。我把它改为如下：
clf;
N=512;
fs=5120;
n=0:(N*10-1);
t=n/fs;
x=cos(2*pi*110*t)-2*cos(2*pi*104*t)+3*cos(2*pi*108*t);
f0=100;%移动的频率
h=exp(-j*2*pi*f0*t);
y=x.*h;%数字变频，把w=100点移动到原点
y1=resample(y,1,10);%重新采样，采样频率为fs/N
k1=0:1:511;
h1=exp((j*2*pi*f0*k1)/512);
y1=y1.*h1;%反移频，使得前后频率一致
y1=abs(fft(y1));%快速傅里叶变换
plot(k1,y1);
axis([100,120,0,1000]);
set(gca, 'XTickMode', 'manual', 'XTick', [100, 104, 108, 110, 115, 120]); grid;
title('细化10倍后的频率特性');
xlabel('频率');
ylabel('幅度值');
得图有（达到细化目的）

luoluo

非常感谢，我试试看能不能运行

songzy41

一篇高怀钢“一种分析频谱局部特性的快速算法” ，其中详细介绍了ZFFT的方法和实现步骤。

happytaotao

h1=exp((j*2*pi*f0*k1)/512);
y1=y1.*h1;%反移频，使得前后频率一致
我不明白这个地方是什么意思，能不能给我解释一下 啊

happytaotao

频率细化的方法，提高了频率分辨率吗？好象没有啊，开始采样点数5120，采样率5120，分辨率为1。细化后采样率512，采样点数512，还是1啊？

songzy41

原帖由 happytaotao 于 2006-9-3 13:28 发表
频率细化的方法，提高了频率分辨率吗？好象没有啊，开始采样点数5120，采样率5120，分辨率为1。细化后采样率512，采样点数512，还是1啊？

分辨率的提高，是对初始时按512点作FFT来讲的，而不是对5120点。这样在同样点数的FFT下，分辨率提高了10倍。

songzy41

原帖由 happytaotao 于 2006-9-3 12:14 发表
h1=exp((j*2*pi*f0*k1)/512);
y1=y1.*h1;%反移频，使得前后频率一致
我不明白这个地方是什么意思，能不能给我解释一下 啊

在程序的前部，对信号作了移频：
h=exp(-j*2*pi*f0*t);
y=x.*h;%数字变频，把w=100点移动到原点
把100Hz频率移到原点。而在下采样以后，楼主又经上反移频，把100Hz频率移回原处。

happytaotao

我想我还是不明白，说把100Hz频率移回原处是在细化完后作的工作，还是这也是细化的一部分呢？可是我看到的运行结果，100Hz的频谱成分还是在原点啊

songzy41

原帖由 happytaotao 于 2006-9-5 14:18 发表
我想我还是不明白，说把100Hz频率移回原处是在细化完后作的工作，还是这也是细化的一部分呢？可是我看到的运行结果，100Hz的频谱成分还是在原点啊

你为什么会认为“100Hz的频谱成分还是在原点”，是否因为作的图，看上去100Hz在原点？这是因为用了
axis([100,120,0,1000]);
只显示100~120Hz之间的频谱，使看得更清楚。而实际原点还是0Hz。
这并不是一定要这样做的。你不是看过高怀钢的“一种分析频谱局部特性的快速算法”一文，他给出是ZFFT的通用算法：频移（调制）-滤波-下采样-再FFT，这样一个过程。

hmqi905

不错！

miao7mijao

你好：songzy41
为什么你写的程序我在 matlab中运行不了呢？
错误的原因为：??? Error using ==> fft
Not enough input arguments.
是什么意思？

songzy41

这错误表示调用fft函数中的变量有问题。这程序我在Matlab v6.5中通过没有问题，不知对不同的Matlab 版本是否有影响。