薄板振动的问题？请教了

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假设有这样一个矩形板

四个角上分别有一个支座，激励是从4个支座中传来，且知道4个支座的随机激励一样，激励随机，已知功率谱密度，想求出板上的响应，不知道怎么设定模态函数，由于我不知道边界条件怎么处理，所以我连模态函数都求不到，想得到一个理论的解释。

谢谢大家！

问过好多地方？都没有人回帖！

adminftp

求解其模态的话，只要不考虑其激振力的作用，这一类问题文献非常多

曹志远、曹国雄介绍了不同外界条件的矩形薄板的振动
Gorman用叠加法分析了各种支承条件下矩形薄板的自由振动
张英世等人研究了矩形薄板、文克尔地基上矩形薄板的振动
Kobayashi等人论述了两对边简支、另两对边为弹性约束且受面内均布压力作用的变厚度矩形薄板的自由振动。

你可以到cnki找一下。

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那么请问一下像我这种的情况是什么意思呢？

关键是什么边界条件呀？

这比较麻烦的！

请问有什么样的一个求解思路呢？

NASA

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好像还没有解决问题？

我的边界条件就是激励条件。

绿荷雨丝

认为你的支承具有一定的刚度，不是完全固定的就行了
刚度大小根据模型实际给出

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还是不明白能不能慢慢讲

FSI

除了四个角点有激励之外，其它点都没有激励，而且没有其他的约束条件。那么不考虑激励，这块平板是自由自由边界条件，可以查一下板壳理论和板壳振动的书，看看相对应的模态函数是怎么样的。

然后就可以根据这些模态函数来考虑在随机激励下平板的响应了。

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问题是这类自由边界的模态函数我没有找到了。