用三次样条插值法解非线性方程组，求高手matlab编程

漫步岛 · 发表于 2006-7-1 22:56

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2．已知数据点<v:shapetype> <v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke><v:formulas><v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f><v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f><v:f eqn="sum 0 0 @1"></v:f><v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f><v:f eqn="prod @6 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="sum @8 21600 0"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @10 21600 0"></v:f></v:formulas><v:path connecttype="rect" gradientshapeok="t" extrusionok="f"></v:path><lock aspectratio="t" v:ext="edit"></lock></v:shapetype>，作三次插值样条函数，然后求x~处y~=s(x~)的值<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>
边界条件：
1） 自然三次样条：
2） 给出两端点的一阶导数<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>
说明：基本方程组用m表示法；方程组求解用追赶法。
Example:
给定数据表
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 border=0>

<TR >
<TD vAlign=top width=68>
xi</TD>
<TD vAlign=top width=68>
0</TD>
<TD vAlign=top width=68>
2</TD>
<TD vAlign=top width=68>
4</TD>
<TD vAlign=top width=68>
6</TD>
<TD vAlign=top width=68>
10</TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=68>
yi</TD>
<TD vAlign=top width=68>
0</TD>
<TD vAlign=top width=68>
16</TD>
<TD vAlign=top width=68>
36</TD>
<TD vAlign=top width=68>
54</TD>
<TD vAlign=top width=68>
82</TD></TR></TABLE>
a. 确定自然三次样条函数，并求S(4.65)；
b. 确定满足边界条件s'(0)=8 和 s'(0)的三次样条函数，并求S(3)和S(8).

xj2070 · 发表于 2006-7-4 15:02

这样的问题，可以先将系数矩阵A生成，再用
x=A\b得到结果

matlab的方程求解自动会兼顾到效率

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