带参数r的洛伦茨方程数值积分的一些问题？

yangxh · 发表于 2006-6-18 22:36

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本是研究一个非线性常微分方程组的，因为带有控制变量，不知道怎么写程序，所以在写matlab程序时就把它当参数看待，也不知道是不是可以。这样就类似带参数r的洛伦茨方程了，但是针对r的某个具体值，在积分区间内变量x,y,z是有很多值的，且我发现变量长度不等，所以如果以r为横轴，某个状态变量为纵轴时就遇到了麻烦，不知道状态取哪个值，我在论坛看到一个程序，如下面，但我不是很明白函数getmax的意思，谁能给解释一下呢，不知道是不是当r为具体某个值时，取状态变量的最大值？但状态量有3个啊，怎么能画在一张图上，不明白，如果我只想看一个状态量随r的变化情况如何写程序。 
clear all global r t0=[0 150];%积分时间 y0=[1,0,0];
 

%bifurcation for r=20:0.05:30 %r的变化精度 [t,y]=ode45('Lorenz',t0,y0); [Xmax]=getmax(y);


plot(r,Xmax,'b','markersize',1) hold on clear Xmax end xlabel('r') ylabel('Xmax') function [Xmax] = getmax(y) a=length(y); j=1; for i=(a-1)/2:a b=(y(i,1)-y(i-2,1))/2; c=(y(i,1)+y(i-2,1))/2-y(i-1,1); if y(i-2,1)<=y(i-1,1)&y(i-1,1)>=y(i,1)&c==0 Xmax(j)=y(i-1,1); j=j+1; elseif y(i-2,1)<=y(i-1,1)&y(i-1,1)>=y(i,1) Xmax(j)=y(i-1,1)-b^2/(4*c); j=j+1; end end function dy = Lorenz(t,y) global r dy=zeros(3,1); dy(1)=-10*(y(1)-y(2)); dy(2)=-y(1)*y(3)+r*y(1)-y(2); dy(3)=y(1)*y(2)-8*y(3)/3;

[此贴子已经被作者于2006-6-18 22:38:12编辑过]

studyboy · 发表于 2006-6-19 15:18

我的理解：getmax函数为取某一列的最大值，建议改为定步长RK方法。另外getmax函数，均为对状态变量第一列进行的操作，如(i,1)，需要的话，可以改为（i,2）等，根据自己需要。

yangxh · 发表于 2006-6-19 15:49

哦，谢谢楼上的兄弟，如果是取的第一列就好理解了，你建议用定步长的，是不是意思就是设置一个odeset项，没用过个这个命令，odeset里的定步长的参数是不是就是Abstol，这样设置那就不用getmax函数了？

yangxh · 发表于 2006-6-19 15:57

刚看了下好象不是这个，规定步长的参数好象就两个最大步长和初始步长，怎样设置参数使它固定步长啊？

[此贴子已经被作者于2006-6-19 15:58:23编辑过]

studyboy · 发表于 2006-6-21 12:49

你可以自己参照数值计算自己编的！好像在simulink里面才有定步长的算法。

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[分形与混沌] 带参数r的洛伦茨方程数值积分的一些问题？

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