[求助]需要用MATLAB求解微分方程Duffing

little2002

毕业设计需要用MATLAB求解典型非线性微分方程Duffing
希望哪位高手能帮帮忙，将MATLAB程序赐教
应该是用四阶龙格库塔法，偶是新手，不会

flybaly

对于方程：
d2x+c*dx+k*x+a*x^3=p*cos(w*t)
matlab中定义函数的语句是,保存为Duffing.m：

1. function
   
2. dx=f(t,x)
   
3. c=0.2;
   
4. a=1;
   
5. k=1;
   
6. w=1;<
   
7. br>p=2.5;
   
8. dx(1)=x(2);
   
9. dx(2)=-c*x(2)-k*x(1)-a*x(1)^3+p*cos(w*t);
   
10. dx=[dx(1);dx(2)]

复制代码

然后应用ode45求解，重新定义一个文件为DuffSolu.m：

1. tspan=[0:0.001:100];<
   
2. br>x0=[1,1];
   
3. [t,z]=ode45('Duffing',tspan,x0);
   
4. plot(t,z(:,1))%时程图
   
5. plot(z(:,1),z(:,2))%相图

复制代码

lece

啥程序么，根本不对，谁给个正确的

玉林

function duffing
tspan=0:0.001:100;
x0=[0.1,0];
[t,z]=ode45(@f,tspan,x0);
figure
plot(t,z(:,1))%时程图
figure
plot(z(:,1),z(:,2))%相图
end
function dx=f(t,x)
%d2x+c*dx+k*x+a*x^3=p*cos(w*t)
c=0.4;
k=1;
a=-4;
w=2;
p=0.115;
dx(1)=x(2);
dx(2)=-c*x(2)-k*x(1)-a*x(1)^3+p*cos(w*t);
dx=[dx(1);dx(2)];
end

mxlzhenzhu

玉林 发表于 2012-12-15 21:48
function duffing
tspan=0:0.001:100;
x0=[0.1,0];

如果x是两个自由度怎么办？刚度矩阵、质量矩阵中存在耦合项怎么办？