关于声学演义两千年

coconel

源于神话

当人类语言还没有形成，日常中需要靠吼叫或者敲击物体来表达大脑的情感，因此最早的声音需求可能来源于交流。随着交流中情感的日益丰富，人类的祖先开始制造乐器来表达情感。2008年,考古学家在德国西南部霍赫勒-菲尔斯洞穴中挖掘出最古老的乐器：长笛。

七千年前的浙江余姚先民留下了辉煌的稻作文化，在余姚河姆渡遗址出土的骨哨共有160件，部分骨哨至今仍可吹奏简单的音调，与鸟鸣相象，可能是先民利用骨哨发出的鸟鸣声诱捕各种飞禽的。

在希腊神话中人们坚信音乐是自然王国中的一个奇迹，阿波罗与里拉琴的优美场景也反映出希腊人民对于音乐的尊崇。希腊社会甚至用音乐来划分生活中的人群，品行高洁的名士英杰被称为有乐感的人，粗鄙普通的贩夫走卒则被称为没有音乐细胞的人，所以在希腊估计不会有人谦虚的说自己五音不全吧。。。

苦于探索

毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前550年）是西方第一个以理论方式来说明和解释音乐现象的人。由于古希腊社会通过个人音乐才能划分等级，老毕和他创建学派自然把舞弦当作提高自身职业道德素养的重要方式。玩的久了就发现声音品质和琴弦松紧和长度等息息相关，由于他们很重视数学，坚持在世间宣扬“万物皆数”的理念。老毕们认为音乐也可以通过数字描述，并提出基于数字音乐的科学音乐观。毕达哥拉斯的这些理论对西方音乐后来的发展产生了深远的影响。

毕老师爱好广泛，不仅喜欢研究科学和哲学问题，还动不动翻山越岭去游历千里之外的文明古国，后期还忙于管理毕达哥拉斯学派。声学的进一步研究就暂时在人类历史上搁浅上千年，这可把天国的耶稣整的无语了，于是在1588年耶稣下狠心直接给人类送来“声学之父”--马林梅森。马林梅森彻底把琴弦和声音频率的关系归纳明白了，并与1636年写下了梅森定律

-琴弦越长频率越低
-琴弦越松频率越低
-琴弦越重频率越低

这三条定律可以集成为一个梅森公式，如下图所示。其实老毕们应该也发现这个问题，但是没有用数学形式完美的表达出来。梅森善于用数学武装自己，就被称为声学之父了，可见数学是青史留名的捷径。

由于梅森是耶稣的使者，因此他本职自然是一位神职人员，但他却是科学的热心拥护者和守望者。当时的社会中笛卡尔、伽利略等可都是被误认为异端学说人士，这些知名人士都曾经借助这位马林·梅森修士的掩护，与其他有着相关研究方向的学者进行过思维碰撞。梅森和巴黎数学家笛卡儿、费马、罗伯瓦、迈多治等曾每周一次在梅森住所聚会，轮流讨论数学、物理等问题，这种民间学术组织被誉为“梅森学院”，它就是法兰西科学院的前身。

难于学科

早期大家研究的目的都是为了追求更美妙的音乐，法国科学家Joseph Sauveur最先将声音的研究发展为一门科学。他和同时期英格兰科学家Wallis对弦振动做了更精细的实验，发现弦线振动某些位置会始终保持静止，某些位置始终会出现最大的振幅。他们将这两个位置分别命名为波节和波腹，声学的术语开始形成。我发现很多时候大家都会被各学科的术语弄蒙，Sauveur建立这两个术语标志着声学智商税的正式成立。

Sauveur还在墙角拴一根绳子，发现大力之下总是可以甩出不同的麻花形状。他为此又发明了一个专业术语“谐波”来描述这个现象，相信很多人被这个术语交了不少智商税。Sauveur发现虽然更多时候绳子振动的形状看起来没有任何规律，但是在这种无规律的振动之中他好像也可以看出麻花形状存在其中。

他这些关于麻花的观点碰巧被伯努利看到，伯努利想了一下是不是把所有关于麻花的谐波形状加起来，就可以得到无规律的振动？他在1755年开始提出一个数学模型来论证这个思想：叠加原理，但是当时他的数学模型基础货币可能继承了泰勒的多项式函数，形式复杂导致计算非常痛苦，因此他这个想法的文章直接被当时大科学家欧拉和拉格朗日毙掉了。

1822年，天才傅里叶巧妙的采用三角函数作为基础货币，完美的证明伯努利的叠加原理。而且傅里叶发现自己这一套三角函数货币体系不仅可以解决声学问题，而且还可以解决复杂传热等问题。正如1944年美国通过二战在华盛顿签署布林顿森林体系确定美元霸权，傅里叶通过证明伯努利的叠加原理确定三角函数作为微积分世界的基础货币：傅里叶变换！

弦振动过程中除了波节位置都是动态变化了，如何描述这个弦的形状又成为欧洲科学的热门议题。继承了阿基米德“只要给我一个支点，俺就可以出兵乌克兰的思想”，英国的数学天才Taylor提出“只要给我无数个多项式函数，俺就可以描述弦振动形状”的泰勒级数。

泰勒用无穷级数近似思想解决了简单弦振动方程，由于当时牛顿和莱布尼兹还在私下创建微积分，因此他只能用比较土的多项式函数来解决问题。等到微积分面世后，伯努利、达朗贝尔和欧拉等在泰勒的基础上推导了更精确的微分形式波动方程。

弦振动的研究源于起初的音乐，跨越了基础数学，并顺便开辟了无穷级数，最终归于微积分。随着微积分成功破解一维弦振动的奥秘，其余圆杆、薄膜和平板的振动问题便顺势破解。至此声学这座大厦基础正式完成。

坊间传说的只要中国人进入全球某一个行业，那么这个行业就会被中国人垄断。类似的，只要微积分进入某一个学科，那么这个学科就会被微积分垄断。自从达朗贝尔等推导微分形式波动方程，从此声学真正成为王谢堂前燕，至今也没有飞入寻常百姓家。