ABAQUS-关于收敛性的六点建议

Baron

每一个做非线性有限元分析的工程师都经历过收敛困难。在这篇文章中，我将给出一些查找收敛问题的原因以及一些常见的解决方案。

1) 检查作业诊断信息

打开ODB并选择Tools>作业诊断。作业诊断提供所有警告和错误信息，以及残差信息。最后很有用的特性之一是“视图中的高亮选择”复选框。

在“警告”选项卡中，用户可以看到数值奇点和零枢轴的位置(如果适用的话)，这可能会给出造成这些警告的原因。

在“残差”选项卡中，可以可视化具有最大残差的节点。在这个节点上寻找收敛困难的迭代，往往会显示模型中引起问题的区域。这个地区有什么意外发生吗？

在“接触”选项卡中，可以查看最大接触力误差和最大穿透误差的位置。如果接触是造成问题的原因，这可能会显示在那里。

在接触选项卡中，可以查看最大接触力误差和最大穿透误差的位置。如果是接触造成的，这里很可能能查到原因。

2) 注意警告信息

当计算出现问题时，可以查看警告信息，看是否指出了问题点。例如，求解时第一个增量步不收敛，并给出了负特征值相关信息，而第二次尝试就收敛了，这说明时间增量步长过大导致的。而当多次反复折返不收敛时，并重复发生警告信息时，这可能说明模型存在不稳定性。有些警告是非常具体的，另一些可能有不同的潜在原因，需要更多的经验来解决问题。

3) 检查边界条件

不收敛的一个常见问题是约束不足。不合理的约束会导致局部的极端变形。约束不合理分为过度约束和约束不足。当约束不足，在某个方向存在刚体位移，即某方向刚度为0，通常会见到零主元警告信息。而过度约束也可能导致零主元警告。虽然Abaqus会自动解决一些过约束问题，但并不总是都能解决，例如过约束是由于加载后发生接触才导致的。建议检查与过约束相关的所有警告消息。不要希望Abaqus解决所有过约束问题，而是自己要正确地定义约束。另外，看一下零主元警告的位置(那里有约束吗？)。

4) 检查接触

接触也是导致收敛困难的元凶之一。想想看，这并不奇怪，因为接触的开始会造成力-位移关系的不连续性，这就增加了用牛顿法求解的难度。这就是为什么Abaqus在接触发生变化时发生严重不连续迭代的原因。

接触不收敛的一个可能原因是接触的初始状态.如果模型中存在依靠接触来获得稳定（约束），并且最初没有接触，那么模拟可能会有不收敛困难。这在施加的是力载荷时常会发生：基本上力载荷是在不会发生刚体运动的模型中施加。而最初使用位移控制通常可以解决收敛问题。ABAQUS还提供接触稳定，在接触前自动控制刚体运动，帮助提高收敛。

在定义接触控制时，可以使用自动稳定。这时也相当于在物体接触之前施加一个阻尼，这样就会阻止受载部件的位移而消除刚体运动。因为最后物体还是会接触上，所以这个阻尼实际上在分析步内是逐渐减小的，最终减为0（默认）。这时建议在结果中检查ALLSD，如查看ALLSD 与ALLIE的比值（一般认为需小于2%），这在遇到不稳定问题时也可以采用。

另一个由于接触导致不收敛的潜在原因是实际接触的面组却没有定义接触，这通常会导致不收敛或者极度变形。自接触很容易被使用者忽视，但使用通用接触可避免这个问题。

5) 检查材料属性

当材料出现负（非正）刚度时（即应变增加而应力不增加），通常会出现不收敛问题。当采用试验数据导入来定义材料属性时最有可能发生。检查最大应力和应变，判读是否发生损伤。如果使用Abaqus中的超弹材料模型，材料可能存在稳定极限（即超出某应变范围就变得不稳定），这时右键点击Evaluate即可评估材料，查看不稳定区间。当采用弹-塑性材料模型时，而加载超过了所定义应力应变曲线范围，Abaqus默认进行外插值成水平线，即应变增加，应力不再增加（类似理想塑性）。这时，材料的刚度已变为0，如果这只发生在单个单元，计算可以完成，而大面积发生时就会发生问题，这通常意味着载荷过大。

6) 在不稳定结构分析中增加阻尼效益

可能最常见的导致不收敛的原因是结构不稳定性的存在。一个重要原则是建模时应尽量简单，只考虑对所研究问题有影响的部分。记住这一点，当载荷是缓慢施加时，假定是静态分析，合理降低模型的复杂度。当材料受力时，根据牛顿第一定律：

F= m x a

假设时静态分析, 那么加速度就是零，所以总的合力为零，即存在受力平衡。如果系统从一个平衡状态过度到另一个平衡状态，以及中间过程都是平衡的，那么可以认为这个静态假设合理的。是否总是这样呢？举一个例子，当两个物体在受力前是不接触的。为什么现实中会出现这种情况？由于加载件的初始位移是由其惯性决定的，而惯性在这里被我们简化了，实际上稳定了问题。包含惯性或阻尼效应通常有助于获得收敛解。有几种方法可以做到这一点。在定义分析步时，可以选择自动镇定，例如默认指定的耗散能量分数。这相当于增加了一个额外的粘性力，其与时间步长与节点位移的比值成正比，具有稳定效果。检查粘性耗散是否不太大，这时需在结果里检查ALLSD相对于ALLIE的比值是否足够小。

另一个方法是使用动态隐式分析步，选择准静态分析。这里使用了Euler后向格式，它具有基于实际质量的粘性效应。在这种情况下，时间依赖问题得到了解决，因此时间尺度应该是合理的。这时需在结果里检查ALLSD相对于ALLIE的比值是否足够小。

如果当你尝试了所有办法依然解决不了时，该怎么办呢？我们就束手无策吗？当然不是，尝试Explicit求解这时就成了救世主。虽然分析所需时长增加了，但在某些极度非线性分析中利用Standard获得收敛解是不太现实的。而利用Explicit至少我们还能得到结果而无需担忧不收敛问题。谁知道呢，也许让电脑花更多时间计算比你反反复复修改模型调试来的更高效呢！