线性屈曲分析介绍

qiekenao

概述

一个构件是否能正常工作，不仅需要对构件的强度和刚度进行考虑，同时对于其在外力作用下的稳定性也要进行考虑。

稳定性：构件在载荷作用下保持其原有平衡状态、抵抗失稳的能力。

屈曲（Buckling）：一个平衡的结构在受到来自某一方向的微小扰动时从原来的平衡状态变为新的平衡状态，当这个微小扰动撤去后结构不能回到原来的平衡状态，即所谓结构发生了失稳，丧失了稳定性。

其基本理论入如下所示：

屈曲分析主要用于研究结构在特定载荷下的稳定结构发生失稳的临界载荷。

屈曲分析包括线性屈曲分析和非线性屈曲分析：

  · 线性屈曲分析又称特征值屈曲分析，可以考虑固定的预载荷，也可以使用惯性释放。
  · 非线性屈曲分析包括几何非线性失稳分析，弹塑性失稳分析及非线性后屈曲分析。

汽车底盘的一些零件，如转向拉杆，传动轴等一般都需要进行屈曲分析，校核其稳定性。

举例

下面以转向拉杆(已有材料属性)为例，基于hypermesh和nastran有限元分析软件对线性屈曲分析的步骤进行介绍：

步骤一：建立载荷和边界

1.根据需要定义模态特征值求解范围，本例求前10阶特征值；
2.根据实际工况定义静载载荷；
3.添加虚约束：由于线性屈曲分析，求解器nastran不支持param,inrel,-2进行求解(否则只能得到statics求解器下的解)，采用param,inrel,-1来求解，所以需要通过添加虚约束的方式执行惯性释放法求解，创建虚约束的方式如下：

步骤二：建立载荷步

由于屈曲分析是在静载分析的基础上进行的，所以需要创建两个载荷步：
1.创建静载分析载荷步

2. 创建屈曲分析载荷步

步骤三：建立相关的控制卡片

1.设置线性屈曲求解卡片SOL 105
2.设置虚约束惯性释放控制卡片及输出格式文件控制卡片
3.设置全局控制卡片：由于屈曲载荷步里无法设置虚约束(SUPORT1)，故需要在GLOBAL_CASE_CONTROL里设置(另外，在该控制卡片里设置的载荷，约束，输出等对所有的工况均有效，故对于多工况只需在此卡片里设置一次输出)。
4.建立输出控制卡片

以上设置完成后进行完成后导出模型提交nastran计算，求得屈曲模态及振形。

由于线性屈曲载荷的计算，属于结构线弹性的屈曲范畴，可以确定临界载荷和屈曲振型，不能提供屈曲后的变形，如果需要屈曲后的结果，就需要执行非线性屈曲分析。