桥梁振动测试基本概念

坚持不懈

桥梁振动测试涉及到桥梁结构振动理论、振动信号数据处理、现场测试技术、模态分析等多方面、多学科综合的一门学科。为更好地理解桥梁振动测试技术，本节对桥梁振动测试一些基本概念进行介绍。

1、桥梁结构振动基本术语

（1）自振频率和周期
自振频率是桥梁动力特性参数重要的概念，对于既有桥梁结构由于质量分布在运营过程中基本不会发生变化，因此桥梁的自振频率是反映桥梁动刚度的一个重要指标。在桥梁动力特性评价中通常根据桥梁的实测自振频率与理论计算频率的比值来评价桥梁的性能。

自振频率指单位时间内完成振动的次数，通常用f表示，单位为赫兹(Hz)，此外也可以用圆频率来表示。

自振周期和自振频率是互为倒数的关系，自振周期是指物体振动波形重复出现的最小时间，单位为秒（s）。

桥梁结构的自振频率只与桥梁结构的质量和刚度有关，自振频率桥梁的刚度成正比，与质量成反比。对于既定的桥梁结构在运营过程中桥梁的质量分布基本不会发生变化，除非桥梁进行加固或桥面铺装层等改造措施影响桥梁的结构质量分布。桥梁结构材料性能的退化以及结构的损伤对质量的影响基本可以忽略，因此桥梁结构的自振频率是反映桥梁刚度变化的重要指标。

（2）基频与主频
基频指桥梁结构的第一阶自振频率；而结构发生振动时，可能不是仅仅是以某一个频率振动形式，而是包含多个振动频率的振动，通常在这些振动频率中，振动能量最大的频率为主频。基频一定是桥梁的自振频率，而主频不一定是桥梁结构的自振频率或者固有频率。如桥梁在激振源的激励下发生振动时，振动信号中含有激振源的信号。因此在频谱分析时，频谱信号中振动能量最大的频率（即主频）有可能是激振源的频率，不一定是桥梁的自振频率。

（3）阻尼和阻尼比
桥梁结构的阻尼是确定桥梁振动的重要动力参数之一。阻尼耗散能量，使振动衰减，对桥梁结构的振动是有利的。阻尼的大小直接关系到桥梁在动荷载作用下振动的强弱。阻尼（damping）是指任何振动系统在振动中，由于外界作用或系统本身固有的原因引起的振动幅度逐渐下降的特性，以及此一特性的量化表征。任何现实的建筑结构系统都具有振动阻尼。阻尼是反映结构体系振动过程中能量耗散特征的参数。

形成桥梁结构阻尼的因素十分复杂，大致可以分为以下三类：

1、材料的内阻尼——由振动时材料分子间的内摩擦力所形成的。

2、摩擦阻尼——由结构物支撑及连接处的摩擦力等所形成。

3、空气介质阻尼——由周围空气介质对结构物运动的阻力所形成，这种阻尼作用相比前两者，贡献较小。

桥梁结构工程上假定阻尼属黏滞阻尼,与结构振动速度成正比并习惯以一个无量纲的系数ζ（阻尼比）来表示阻尼量值的大小。阻尼比ζ定义为阻尼系数C与临界阻尼CC=2Mω的比值：

（4）振型
振型是指弹性体或弹性系统自身固有的振动形式。可用质点在振动时的相对位置即振动曲线来描述。由于多质点体系有多个自由度，故可出现多种振型，同时有多个自振频率，其中与最小自振频率(又称基本频率）相应的振型为基本振型，又称第一振型。此外，按自振频率递增还有第二、第三......振型，它们被统称为高振型。实际的振动形式是若干个振型曲线的组合。

桥梁结构按照连续体的概念，理论上结构的自由度有无限个，因此桥梁振型理论上有无线多个振型。实际桥梁结构的振动往往以低阶振动为主，中小跨径桥梁主要分析前几阶振型，对于大型桥梁需要分析的振型需要分析的振型阶数与桥梁结构有关。桥梁结构的振型、自振频率与阻尼比是对应的关系，一种振型对应相应的自振频率和阻尼比。

（5）冲击系数
汽车以一定的速度在桥梁上行驶时，桥梁产生的应力与变形效应比大小相等的静载引起的效应要大一些，这种由于荷载的动力作用使桥梁发生振动而造成内力或变形增大的现象称为汽车荷载冲击作用。汽车荷载的这种冲击力一般用汽车荷载标准值乘以冲击系数来表示。冲击系数的实测分析就是基于实测的桥梁动挠度或动应变的时程曲线按照冲击系数的定义进行分析。《公路桥梁荷载试验规程》（JTG TJ21-01-2015）条文6.6.5规定：计算冲击系数时应优先采用桥面无障碍行车下的动挠度时程曲线计算。

2、振动信号相关概念

（1）时域分析
时域分析是信号最基本的分析方法之一，它直观给出了信号原始的时域波形，在各个方面有重要的作用。对于具体的信号，它表现出不同的应用特点。时域分析可以对信号从时间域上，即对时域波形进行分析，它显示信号随时间的幅值波形，从波形图上可以得到信号在各个时间点的幅值大小。可以观察信号幅度随时间的变化情况。可以搜索整个时间历程中信号的最大、最小、极大或极小值的位置。还可以进行多个信号的比较、压缩、叠加合成等操作。

（2）频域分析
频域分析法是研究控制系统的一种经典方法，是在频域范围内应用图解分析法评价系统性能的一种工程方法。频率特性可以由微分方程或传递函数求得，还可以用实验方法测定。频域分析法不必直接求解系统的微分方程，而是间接地揭示系统的时域性能，它能方便地显示出系统参数对系统性能的影响，并可以进一步指明如何设计校正。

频域分析法是从频率的角度看问题，它能看到时域角度看不到的问题。频域分析法的优点是：它引导人们从信号的表面深入到信号的本质，看到信号的组成部分。

（3）采样频率与采样周期
采样频率，也称为采样速度或者采样率，定义了单位时间内从连续信号中提取并组成离散信号的采样个数，它用赫兹（Hz）来表示。采样频率的倒数是采样周期或者叫作采样时间，它是采样之间的时间间隔。通俗的讲采样频率是指计算机单位时间内能够采集多少个信号样本。

通俗的讲采样频率是指计算机单位时间内能够采集多少个信号样本，比如对于波形记录而言，此时采样频率可以是描述波形的质量标准。采样频率越高，即采样的间隔时间越短，则在单位时间内计算机得到的样本数据就越多，对信号波形的表示也越精确。采样频率与原始信号频率之间有一定的关系，根据奈奎斯特理论，只有采样频率高于原始信号最高频率的两倍时，才能把数字信号表示的信号还原成为原来信号。

（4）奈奎斯特采样定理
采样定理是美国电信工程师H.奈奎斯特在1928年提出的，在数字信号处理领域中，采样定理是连续时间信号（通常称为“模拟信号”）和离散时间信号（通常称为“数字信号”）之间的基本桥梁。采样定理说明采样频率与信号频谱之间的关系，是连续信号离散化的基本依据。在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍时(fs.max>2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的2.56～4倍，对于桥梁振动测试一般采样频率为分析频率的10倍。

（5）滤波
滤波（Wave filtering）是将信号中特定波段频率滤除的操作，是抑制和防止干扰的一项重要措施，滤波分为经典滤波和现代滤波。根据频率滤波时，是把信号看成是由不同频率正弦波叠加而成的模拟信号，通过选择不同的频率成分来实现信号滤波。

1）当允许信号中较高频率的成分通过滤波器时，这种滤波器叫做高通滤波器。

2）当允许信号中较低频率的成分通过滤波器时，这种滤波器叫做低通滤波器。

3）设低频段的截止频率为fp1,高频段的截止频率为fp2:当频率在fp1与fp2之间的信号能通过其它频率的信号被衰减的滤波器叫做带通滤波器。反之，频率在fp1与fp2的范围之间的被衰减，之外能通过的滤波器叫做带阻滤波器。

（6）传递函数
传递函数是指零初始条件下线性系统响应（即输出）量的拉普拉斯变换（或z变换）与激励（即输入）量的拉普拉斯变换之比。记作G（s）=Y（s）/U（s），其中Y（s）、U（s)分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换。传递函数是描述线性系统动态特性的基本数学工具之一，经典控制理论的主要研究方法频率响应法和根轨迹法都是建立在传递函数的基础之上。传递函数是研究经典控制理论的主要工具之一。

（7）模态分析
模态分析是研究结构动力特性一种方法，一般应用在工程振动领域。其中对于桥梁结构模态是指结构的固有振动特性，每一个模态都有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。分析这些模态参数的过程称为模态分析。按计算方法，模态分析可分为计算模态分析和试验模态分析。由结构有限元计算的方法得到的模态参数分析方法是计算模态分析，每一阶次对应一个模态，每个阶次都有自己特定的频率、阻尼、模态参数，理论计算的方法不能到结构的阻尼。通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得桥梁结构的模态的方法称为试验模态分析，通常模态分析都是指试验模态分析。

匠人亦凡凡