材料力学笔记之——影响材料弹性模量的因素

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1. 合金元素与钢材弹性模量的关系
原子间作用力决定于金属原子本身和晶格类型，故弹性模量也主要取决于金属原子本性与晶格类型。溶质元素虽可以改变合金的晶格常数，但对于常用金属材料而言，合金元素对其晶格常数的改变不大，因而对弹性模量影响小。合金钢和碳钢的弹性模量数值相当接近，差值不大于12%[10。

2. 热处理对弹性模量的影响
热处理对弹性模量的影响不大，如晶粒大小对弹性模量无影响；第二相大小和分布对弹性模量影响也很小；淬火后弹性模量虽有所下降，但回火后又恢复到退火前的状态值[10。但是，弹簧钢 (60Si2MnA) 在经过热处理（淬火+回火）后，弹性模量变化不大，而不同的温度回火后，切变模量变化较明显，具体可参见文献[11,12。设计中若对此不予以考虑，可能会造成一定误差。

对于60Si2MnA材料热处理虽然对E的影响很小，但是G却有明显变化，根据剪切模量、弹性模量及泊松比的关系：G=E/(2(1+υ))，可以得出是热处理会影响υ 值。但是，这种关系是否具有普适性还有待探讨。

3. 应变强化对弹性模量的影响
若试件为塑性材料，被加载至塑性阶段后再卸载，则当材料返回平衡状态时，弹性应变消失，而塑性应变不会消失，结果材料出现永久变形，如图a所示。该过程称为应变强化或者冷作硬化。这样，虽然比例极限提高了，但是在一定程度上降低了塑性，增加了脆性[1-2,4。从图a中可以看出，强化前后，曲线线性段的直线趋于平行，斜率相同，弹性模量相同。实际上，试件从A’点卸载，再加载至同一点会损失部分热量或能量，因而加载和卸载过程的曲线并不重合，如图b虚线所示，会存在一个机械滞回区。在选择振动结构或机械设备的阻尼器材料时，要重点考虑其机械滞回特性[4。

材料强化过程示意图 (源于文献[4])

4. 冷塑变形对弹性模量的影响
冷塑变形使弹性模量稍有降低，一般降低4%~6%，这与残余应力有关。当塑性变形量很大时，因产生形变使弹性模量出现各向异性，沿变形方向弹性模量最大[10。文献[13中指出，这种冷塑变形所造成的材料弹性模量变化，将会对精密零件的冷成型精度造成影响。

5. 温度对弹性模量的影响
温度升高，原子间间距增大，弹性模量降低。碳钢加热时，每升高100℃，弹性模量下降3%~5%，但在-50℃~50℃范围内，钢的弹性模量变化不大[10。

6. 加载速率对弹性模量的影响
文献[9中指出：由于弹性形变是以声速在介质内传播，金属介质中的声速相当大，如在钢中为4982m/s；而普通的摆锤冲击试验时，绝对变形速率只有4~5.5m/s，即使高速冲击试验的变形速率也在103m/s以内，在这样的冲击载荷下，弹性形变总能紧跟上冲击外力的变化，因而应变率对金属材料的弹性行为及弹性模量没有影响。

现代机器中，各种不同件的应变率范围为10-6~106s-1。如静拉伸试验的应变率为10-5~10-2s-1（称为准静态应变速率)，冲击载荷的应变速率为102~104s-1，称为高应变速率。此外，还有应变速率处于10-2~102s-1的中等应变速率试验，如落锤、旋转飞轮等。实践表明，应变速率在10-4~10-2s-1内，材料的力学性能没有明显的变化，可按静载荷处理。当应变载荷速率大于10-2s-1时，材料的力学性能将发生显著变化，这就必须考虑到应变率增大而带来的力学性能一系列变化。

在塑性变形阶段，随着加载速率的增加，变形的增长比较缓慢，因而当加载速率很快时，塑性变形来不及充分进行，这就表现为弹性极限，屈服强度等微量塑性变形抗力的提高。同时还发现，冲击载荷下塑性变形比较集中在某些局部区域，这反映了塑性变形是极不均匀的。这种不均匀的情况也限制了塑性变形的发展，使塑性变形不能充分进行，导致屈服强度、抗拉强度提高，且屈服强度提高得较多，抗拉强度提高得较少。

探讨：冲击载荷下塑性变形的不均匀性具体如何体现，与应力集中相关吗？

从以上文献对弹性模量影响因素和影响程度的介绍可以看出，当材料处于室温弹性阶段时，其弹性模量相对比较稳定，可以认为是常数；但对某些精密元件的设计，分析中仍需要考虑其变化对产品精度的影响；其次还需要看到，虽然材料的弹性模量比较稳定，但是切变模量却有可能有大的变化，由此来看材料的泊松比可能会是改变的。一般在线弹性分析范围内，弹性模量和泊松比是必须的参数，虽然弹性模量稳定，但若泊松比发生改变仍会影响计算精度。

参考文献：
[1] 俞茂宏编著材料力学(第2版)[M]，北京：高等教育出版社，2015.3
[2] 江晓禹等修订材料力学(第4版)[M] 成都: 西南交通大学出版社，2009.2
[3] 徐芝纶弹性力学简明教程(第4版) [M] 北京：高等教育出版社，2013.6
[4] R.C.Hibbeler 著，材料力学 [M] 汪越胜等译  北京：电子工业出版社，2006.8
[5] W.A.纳什著，材料力学(第4版)[M] 赵志岗译，北京：科学出版社 2002.1
[6] 刘鸣放，刘胜新编金属材料力学性能手册[M] 北京：机械工业出版社2011.1
[7] 马晓青编著冲击动力学[M] 北京：北京理工大学出版社1992.7
[8] 闻邦春编著机械设计手册(第5版)第6卷[M] 北京：机械工业出版社2010.1
[9] 王洁会等编材料力学性能[M] 天津：天津大学出版社2006.9
[10] 刘笑天编著 ANSYS Workbench结构工程高级应用[M] 北京：中国水利水电出版社2015.1
[11] 沈学忠诌议弹簧钢的切变模量取值[J] 机械科学与技术，1998(8):43-45
[12] 沈学忠诌议弹簧钢的切变模量取值[J] 机械设计与制造工程,1998(6):71-71
[13] 蒋定举等弹性模量损伤率对精密冷成型件精度的影响[J]贵州工业大学学报(自然科学版),2008.5,37(6)

来源：产品设计研习社微信公众号（ID：gh_ecd074a00e00），作者：探路者510。