静定梁的基本形式及剪力和弯矩

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作用于杆件的外力垂直于杆件的轴线，使得原为直线的杆件变形为曲线，这种形式的变形称为弯曲变形。而经常发生这种弯曲变形的杆件，我们称之为梁。

这些都是生活中常见的梁，显然它们都是主要发生弯曲变形的杆件。

静定梁有以下基本形式：

  · 简支梁：一端为固定铰支座，另一端为可动铰支座。

  · 外伸梁：梁的一端或两端伸出支座之外。

  · 悬臂梁：一端为固定端一端为自由端。

简支梁和外伸梁的两个铰支座之间的距离称之为跨度或跨长，这些梁的支座约束力均可由静力平衡方程确定，称为静定梁。而不能完全由静力平衡方程确定的梁称为超静定梁。

根据上述内容，我们对静定梁施加荷载，可以求出梁的支座约束力，然后来研究横截面上的内力，而用到的方法依然是截面法。

以上力已知，水平方向上没有力，我们沿m-m截面将其截开，取左边为研究对象。

我们可以对B点取矩，求出支座A的约束力FAy，且方向只有竖直向上的，F1已知，根据力的平衡方程，可以求出Fs，再对截面的形心取矩，可以求出M。即

式中，Fs 为剪力，平行于横截面的内力合力；M 为弯矩，垂直于横截面的内力系的合力偶矩。

取右边对象研究，求出大小是相等的，只是方向相反。接下来，我们还要规定一下剪力和弯矩的方向。

界面上的剪力对梁上任意一点的矩为顺时针转向时，剪力为正，反之为负。界面上的弯矩使得梁呈凹形为正，反之为负。

这样大小方向我们都清楚了，然后总结出规律为：截面上的剪力等于截面任一侧外力的代数和，截面上的弯矩等于截面任一侧外力对截面形心力矩的代数和。

来源：力创空间公众号（ID：mechanics786），作者：李运杰。